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科目： 來源： 題型：選擇題

4．在△ABC中，已知sin2A=sin2B+sin2C，且sinA=2sinBcosC，則△ABC的形狀是（　　）
A．等腰三角形B．等邊三角形C．直角三角形D．等腰直角三角形

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科目： 來源： 題型：解答題

3．某連鎖經(jīng)營公司的5個零售店某月的銷售額和利潤額資料如表：
 商店名稱A B C D E 
 銷售額（x）/千萬元 3 5 6 7 9
 利潤（y）/百萬元 2 3 3 4 5
（1）若銷售額和利潤額具有線性相關(guān)關(guān)系，用最小乘法計算利潤額y對銷售額x的回歸直線方程；
（2）若商店F此月的銷售額為1億1千萬元，試用（1）中求得的回歸方程，估測其利潤．（精確到百萬元）

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科目： 來源： 題型：解答題

2．已知函數(shù)$f（x）={x^2}+\frac{a}{x}$（a∈R）．
（1）判斷f（x）的奇偶性；
（2）當(dāng)a=1時，求證：函數(shù)y=f（x）在區(qū)間$（{0，\root{3}{{\frac{1}{2}}}}）$上是單調(diào)遞減函數(shù)，在區(qū)間（$\root{3}{\frac{1}{2}}$，+∞）上是單調(diào)遞增函數(shù)；
（3）若正實數(shù)x，y，z滿足x+y2=z，x2+y=z2，求z的最小值．

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科目： 來源： 題型：解答題

1．記函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a，b，c均為常數(shù)，且a≠0）．
（1）若a=1，f（b）=f（c）（b≠c），求f（2）的值；
（2）若b=1，c=-a時，函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[1，2]上的最大值為g（a），求g（a）．

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科目： 來源： 題型：解答題

20．定義在（-∞，0）∪（0，+∞）上的偶函數(shù)y=f（x），當(dāng)x＞0時，f（x）=|lgx|．
（1）求x＜0時f（x）的解析式；
（2）若存在四個互不相同的實數(shù)a，b，c，d使f（a）=f（b）=f（c）=f（d），求abcd的值．

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科目： 來源： 題型：解答題

19．記集合$M=\left\{{\left.x\right|y=\sqrt{3-x}+\sqrt{x-1}}\right\}$，集合N={y|y=x2-2x+m}．
（1）若m=3，求M∪N；
（2）若M∩N=M，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：填空題

18．設(shè)f（x）和g（x）是定義在同一區(qū)間[a，b]上的兩個函數(shù)，若函數(shù)y=f（x）-g（x）在[a，b]上有2個不同的零點，則稱f（x）和g（x）在[a，b]上是“關(guān)聯(lián)函數(shù)”，區(qū)間[a，b]稱為“關(guān)聯(lián)區(qū)間”．若f（x）=-x2+（m+2）x-1和g（x）=2x+3是[1，5]上的“關(guān)聯(lián)函數(shù)”，則實數(shù)m的取值范圍為（4，5]．

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科目： 來源： 題型：填空題

17．集合A={lg2，lg5}，B={a，b}，若A=B，則$\frac{{a}^{2}+^{2}-1}{{a}^{3}+^{3}-1}$的值為$\frac{2}{3}$．

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科目： 來源： 題型：填空題

16．已知函數(shù)$f（x）=\frac{4x-6}{x-1}$的定義域和值域都是[2，b]（b＞2），則實數(shù)b的值為3．

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科目： 來源： 題型：填空題

15．若函數(shù)$f（x）=x（{m+\frac{1}{{{e^x}-1}}}）$為偶函數(shù)，則m的值為$\frac{1}{2}$．

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