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科目： 來源： 題型：解答題

6．定義數(shù)列如下：a₁=2，a_n+1=a_n²-a_n+1，n∈N^*，求證：
（Ⅰ）對于n∈N^*恒有a_n+1＞a_n成立；
（Ⅱ）1-$\frac{1}{{{2^{2015}}}}＜\frac{1}{a_1}+\frac{1}{a_2}+…+\frac{1}{{{a_{2015}}}}$＜1．

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科目： 來源： 題型：填空題

5．

如圖，三棱錐A-BCD中，AB=AC=BD=CD=3，AD=BC=2，點M是AD的中點，則異面直線CM，AB所成的角是$\frac{π}{4}$．

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科目： 來源： 題型：選擇題

4．

如圖，在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，點O為線段BD的中點．設(shè)點P在線段B₁C₁上，直線OP與平面A₁BD所成的角為α，則sinα的取值范圍是（　�。�

A．

$[\frac{{\sqrt{6}}}{3}，1]$

B．

$[\frac{{\sqrt{2}}}{3}，1]$

C．

$[\frac{{\sqrt{2}}}{3}，\frac{{2\sqrt{2}}}{3}]$

D．

$[\frac{{\sqrt{6}}}{3}，\frac{{2\sqrt{2}}}{3}]$

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科目： 來源： 題型：選擇題

3．命題“?x₀∈R，f（x₀）g（x₀）=0”的否定形式是（　�。�

	A．	?x∈R，f（x）≠0且g（x）≠0		B．	?x∈R，f（x）≠0或g（x）≠0
	C．	?x₀∈R，f（x₀）≠0且g（x₀）≠0		D．	?x₀∈R，f（x₀）≠0或g（x₀）≠0

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科目： 來源： 題型：選擇題

2．已知集合P={x|x²-2x≥0}，Q={x|1＜x≤2}，則P∩（∁_RQ）=（　�。�

A．

（-∞，0]∪[2，+∞）

B．

（-∞，0]∪（2，+∞）

C．

（-∞，0）∪[2，+∞）

D．

（-∞，0）∪（2，+∞）

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科目： 來源： 題型：選擇題

1．已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的最小正周期為π，且其圖象向右平移$\frac{π}{6}$個單位后得到函數(shù)g（x）=sin（ωx）的圖象，則函數(shù)f（x）的圖象（　�。�

	A．	關(guān)于直線x=$\frac{π}{12}$對稱		B．	關(guān)于直線x=$\frac{5π}{12}$對稱
	C．	關(guān)于點（$\frac{π}{12}$，0）對稱		D．	關(guān)于點（$\frac{5π}{12}$，0）對稱

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科目： 來源： 題型：解答題

20．設(shè)函數(shù)f（x）=a|2x-1|-|x+2|．
（1）若a=1，求不等式（x）＞x-1的解集；
（2）若函數(shù)f（x）在x=-2處存在唯一的最大值，求a的值．

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科目： 來源： 題型：選擇題

19．符合下列條件的三角形有且只有一個的是（　�。�

A．

a=1，b=2，c=3

B．

b=c=1，∠B=45°

C．

a=1，b=2，∠A=100°