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科目： 來源： 題型：選擇題

18．如果關于x的方程x2-2（1-m）x+m2=0有兩實數根α，β，則α+β的取值范圍為（　�。�
A．α+β≥$\frac{1}{2}$B．α+β≤$\frac{1}{2}$C．α+β≥1D．α+β≤1

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科目： 來源： 題型：填空題

17．在等差數列{an}中，已知a2+a9=7，則3a5+a7=14．

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科目： 來源： 題型：解答題

16．已知數列{an}為等比數列，其前n項和為Sn，且S1，S2的等差中項為S3，若8（a1+a3）=-5．
（1）求數列[an]的通項公式；
（2）記Rn=|$\frac{1}{a_1}|+|\frac{2}{a_2}|+|\frac{3}{a_3}|+…+|\frac{n}{a_n}$|，對于任意的n≥2，n∈N*，不等式m（Rn-n-1）≥（n-1）2恒成立，求實數m的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

15．在以O為圓心，1為半徑的圓上均勻、依次分布有六點，分別記為：A、B、C、D、E、F．
（1）點P是圓O上運動的任意一點，試求|PA|≥1的概率；
（2）在A、B、C、D、E、F六點中選擇不同的三點構成三角形，其面積記為S，試求S=$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$和S=$\frac{{\sqrt{3}}}{4}$的概率．

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科目： 來源： 題型：解答題

14．設△ABC的內角A、B、C所對的邊長分別為a、b、c，且a2+c2=b2+6c，bsinA=4．
（1）求邊長a；
（2）若△ABC的面積S=10，求cosC的值．

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科目： 來源： 題型：解答題

13．已知函數f（x）=-x+b的圖象過點（2，1），若不等式f（x）≥x2+x-5的解集為A，且A⊆（-∞，a]．
（1）求a的取值范圍；
（2）解不等式$\frac{{{x^2}-（a+3）x+2a+3}}{f（x）}$＜1．

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科目： 來源： 題型：解答題

12．設數列{an}是公比大于1的等比數列，Sn為數列{an}的前n項和，已知S3=7，且a1+3，3a2，a3+4構成等差數列．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）求數列{an+log2an}（n∈N*）的前n項和Tn．

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科目： 來源： 題型：解答題

11．已知兩個具有線性相關關系的變量x，y的測量數據如下：
x1236
y2356
通過最小二乘法求其線性回歸方程，并預報當變量x為14時，變量y的值．
（ 注：線性回歸方程y=bx+a，其中$b=\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}-n\overline x•\overline y}}}{{\sum_{i=1}^n{x_i^2-n{{\overline x}^2}}}}，a=\overline y-b\overline x$）

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科目： 來源： 題型：填空題

10．已知△ABC的一個內角為120°，并且三邊長度構成以首項為3的等差數列，則△ABC的最小角的正弦值為$\frac{{3\sqrt{3}}}{14}$．

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科目： 來源： 題型：填空題

9．對于數列{an}，若滿足${a_1}，\frac{a_2}{a_1}，\frac{a_3}{a_2}，…，\frac{a_n}{{{a_{n-1}}}}，…$是首項為1，公比為2的等比數列，則a9=236．

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