5．已知函數(shù)f（x）=x³-2x²+2，則下列區(qū)間必存在零點(diǎn)的是（　�。�

A．

（$-2，-\frac{3}{2}$）

B．

（$-\frac{3}{2}，-1）$

C．

（$-1，-\frac{1}{2}$）

D．

（$-\frac{1}{2}，0$）

4．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，bcosC=a-$\frac{1}{2}$c．
（Ⅰ）求角B的大��；
（Ⅱ）若b=1，求a+c的最大值．

3．已知向量$\overrightarrow m=（2cosωx，-1），\overrightarrow n=（sinωx-cosωx，2）$（ω＞0），函數(shù)f（x）=$\overrightarrow m•\overrightarrow n+3$，若函數(shù)f（x）的圖象的兩個相鄰對稱中心的距離為$\frac{π}{2}$．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間；
（Ⅱ）若將函數(shù)f（x）的圖象先向左平移$\frac{π}{4}$個單位，然后縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)縮短為原來的$\frac{1}{2}$倍，得到函數(shù)g（x）的圖象，當(dāng)$x∈[\frac{π}{4}，\frac{π}{2}]$時，求函數(shù)g（x）的值域．

2．已知等差數(shù)列{a_n}滿足：a₅=11，a₂+a₆=18．
（Ⅰ）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（Ⅱ）若b_n=a_n+2ⁿ，求數(shù)列{b_n}的前n項和S_n．

1．有下列命題：
①$y=cos（x-\frac{π}{4}）cos（x+\frac{π}{4}）$的圖象關(guān)于直線x=$\frac{π}{2}$對稱；
②y=$\frac{x+3}{x-1}$的圖象關(guān)于點(diǎn)（-1，1）對稱；
③關(guān)于x的方程ax²-2ax-1=0有且僅有一個實(shí)根，則a=-1；
④滿足條件AC=$\sqrt{3}$，∠B=60°，AB=1的三角形△ABC有兩個．
其中真命題的序號是①③．

20．函數(shù)$f（x）=2sin（{ωx+φ}）（ω＞0，|φ|＜\frac{π}{2}）$的圖象，其部分圖象如圖所示，則f（x）=2sin（x-$\frac{π}{4}$）．

19．若函數(shù)f（x）=log_a（x+b）的大致圖象如圖，其中a，b為常數(shù)，則函數(shù)g（x）=a^-x+b的大致圖象是（　�。�

A．

B．

C．

D．

18．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{2}（1-x），x≤0}\\{{a}^{x}，x＞0}\end{array}\right.$．若f（1）=f（-1），則實(shí)數(shù)a的值等于（　�。�

A．

1

B．

2

C．

3

D．

4

17．設(shè)有兩個命題，命題P：不等式x²-（a+1）x+1≤0的解集是∅；命題q：函數(shù)f（x）=（a+1）^x在定義域中是增函數(shù)，
（1）若p∧q為真命題時，求a的取值范圍；
（2）若p∨q為真命題時，求a的取值范圍．

16．已知函數(shù)f（x）=x+$\frac{m}{x}$，且此函數(shù)圖象過點(diǎn)（1，2）．
（Ⅰ）求實(shí)數(shù)m的值；
（Ⅱ）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性并證明；
（Ⅲ）討論函數(shù)f（x）在（0，1）上的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論．