20．函數(shù)$f（x）=2sin（{ωx+φ}）（ω＞0，|φ|＜\frac{π}{2}）$的圖象，其部分圖象如圖所示，則f（x）=2sin（x-$\frac{π}{4}$）．

分析 由函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)求出A，由周期求出ω，由五點(diǎn)法作圖求出φ的值，可得函數(shù)的解析式．

解答 解：由函數(shù)f（x）的圖象可得A=2，$\frac{3T}{2}$=$\frac{3}{2}$•$\frac{2π}{ω}$=$\frac{13π}{4}$-$\frac{π}{4}$，求得ω=1，
在根據(jù)五點(diǎn)法作圖可得 1×$\frac{π}{4}$+φ=0，求得φ=-$\frac{π}{4}$，故f（x）=2sin（x-$\frac{π}{4}$），
故答案為：$2sin（x-\frac{π}{4}）$．

點(diǎn)評 本題主要考查由函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的部分圖象求解析式，由函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)求出A，由周期求出ω，由五點(diǎn)法作圖求出φ的值，屬于基礎(chǔ)題．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為$\frac{10}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．計(jì)算下列各式的值：
（1）$\root{3}{{{{（-4）}^3}}}-{（\frac{1}{2}）^0}+{0.25^{\frac{1}{2}}}×{（\sqrt{2}）^4}+{2^{2+{{log}_2}5}}$
（2）1+$\frac{1}{2}lg0.04-\frac{1}{3}$lg8．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．設(shè)函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，對任意x∈R，都有f（x+2）=f（x-2），且當(dāng)x∈[-2，0]時，f（x）=（$\frac{1}{2}$）x-1，若在區(qū)間（-2，6]內(nèi)關(guān)于x的方程f（x）-loga（x+2）=0（a＞1）至少有2個不同的實(shí)數(shù)根，至多有3個不同的實(shí)數(shù)根，則a的取值范圍是（　�。�
A．（1，2）B．（2，+∞）C．$（{1，\root{3}{4}}）$D．$[{\root{3}{4}，2}）$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．設(shè)集合U=R，A={x|4≤2x＜16}，B={x|x≥3}．
（Ⅰ）求：A∩B，（∁UA）∩B；
（Ⅱ）設(shè)集合C={x|5-a＜x＜a}，若C⊆（A∪B），求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．已知函數(shù)f（x）=x3-2x2+2，則下列區(qū)間必存在零點(diǎn)的是（　　）
A．（$-2，-\frac{3}{2}$）B．（$-\frac{3}{2}，-1）$C．（$-1，-\frac{1}{2}$）D．（$-\frac{1}{2}，0$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)f（x）=ax（a＞0且a≠1）在區(qū)間[1，2]上的最大值比最小值大$\frac{2a}{3}$，求實(shí)數(shù)a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，當(dāng)n≥2時，點(diǎn)（$\frac{1}{{S}_{n-1}}$，$\frac{1}{{S}_{n}}$）在f（x）=x+2的圖象上，且S1=$\frac{1}{2}$，且bn=2（1-n）an（n∈N*）．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}、{bn}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)f（n）=$\frac{_{n+2}}{（n+5）_{n+1}}$，求f（n）的最大值及相應(yīng)的n值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．已知函數(shù)g（x）=1-x，f[g（x）]=$\frac{4+x}{2-{x}^{2}}$，則f（2）=（　　）
A．5B．-5C．3D．-3

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