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15．在△ABC中，若sin（B-C）=1+2sin（A+B）cos（A+C），則△ABC的形狀一定是（　�。�
A．等邊三角形B．直角三角形
C．鈍角三角形D．不含60°的等腰三角形

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14．如圖，為測得對岸塔AB的高，先在河岸上選一點C，使C在塔底B的正東方向上，測得點A的仰角為60°，再由點C沿北偏東方向是15°方向走30m到位置D，測得∠BDC=30°，則塔高是（　�。�
A．15mB．5$\sqrt{6}$mC．10$\sqrt{6}$mD．15$\sqrt{6}$m

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13．若變量x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x+y-5≤0}\\{2x-y-1≥0}\\{x-2y+1≤0}\end{array}\right.$，則$\frac{y}{x}$的最大值是（　�。�
A．$\frac{2}{3}$B．1C．$\frac{3}{2}$D．2

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12．設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若a3=-11，a6+a10=-2，則當(dāng)Sn取得最小值時，n的值為（　�。�
A．7B．8C．9D．10

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11．命題“若α=$\frac{π}{6}$，則tanα=$\frac{\sqrt{3}}{3}$”的逆否命題是（　　）
A．若α≠$\frac{π}{6}$，則tanα≠$\frac{\sqrt{3}}{3}$B．若α=$\frac{π}{6}$，則tanα≠$\frac{\sqrt{3}}{3}$
C．若tanα≠$\frac{\sqrt{3}}{3}$，則α≠$\frac{π}{6}$D．若tanα≠$\frac{\sqrt{3}}{3}$，則α=$\frac{π}{6}$

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10．已知p：$\frac{1}{4}$≤2x≤$\frac{1}{2}$，q：x+$\frac{1}{x}$∈[-$\frac{5}{2}$，-2]，則q是p的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．必要條件D．既不充分也不必要條件

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9．已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且滿足2Sn+an=1；遞增的等差數(shù)列{bn}滿足b1=1，b3=b${\;}_{2}^{2}$-4．
（1）求數(shù)列{an}，{bn}的通項公式；
（2）若cn是an，bn的等比中項，求數(shù)列{c${\;}_{n}^{2}$}的前n項和Tn；
（3）若c${\;}_{n}^{2}$≤$\frac{1}{3}$t2+2t-2對一切正整數(shù)n恒成立，求實數(shù)t的取值范圍．

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8．解關(guān)于x的不等式：mx2-（4m+1）x+4＞0（m≥0）

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7．已知△ABC的內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且滿足bsin（A+B）-$\sqrt{3}$ccosB=0．
（1）求B；
（2）若b=$\sqrt{7}$，c=2，求△ABC的面積．

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6．已知命題P：關(guān)于x的方程x2-（a+3）x+a+3=0有兩個不等正實根；命題Q：不等式ax2-（a+3）x-1＜0對任意實數(shù)x均成立．若P∨Q是真命題，求實數(shù)a的取值范圍．

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同步練習(xí)冊答案