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科目： 來源： 題型：填空題

3．在等腰梯形ABCD中，已知AB∥CD，AB=4，BC=2，∠ABC=60°，動點E和F分別在線段BC和DC上，且$\overrightarrow{BE}$=λ$\overrightarrow{BC}$，$\overrightarrow{DF}$=$\frac{1}{9λ}\overrightarrow{DC}$，當(dāng)λ=$\frac{2}{3}$時，則$\overrightarrow{AE}$•$\overrightarrow{AF}$有最小值為$\frac{58}{9}$．

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科目： 來源： 題型：填空題

2．已知函數(shù)y=f（x）為R上的奇函數(shù)，且x≥0時，f（x）=x2+2x-2x+1+a，則f（-1）=-1．

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科目： 來源： 題型：填空題

1．已知x，y∈R+，x+y=1，則$\frac{x}{y}$+$\frac{1}{x}$的最小值為3．

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科目： 來源： 題型：填空題

20．函數(shù)f（x）=sinωx•cosωx的最小正周期為2，則ω=$\frac{π}{2}$．

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科目： 來源： 題型：選擇題

19．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（2a-1）x+3a，x≤1}\\{lo{g}_{a}x，x＞1}\end{array}\right.$滿足對任意的實數(shù)x1≠x2，都有$\frac{f（{x}_{2}）-f（{x}_{1}）}{{x}_{1}-{x}_{2}}$＞0成立，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（0，1）B．（0，$\frac{1}{2}$）C．[$\frac{1}{5}$，$\frac{1}{2}$）D．[$\frac{1}{5}$，1）

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科目： 來源： 題型：解答題

18．設(shè)函數(shù)f（x）=lg（3-x）+$\frac{1}{\sqrt{x-1}}$的定義于為A，函數(shù)g（x）=$\frac{2}{x+1}$，x∈（0，m）的值域為B．
（1）當(dāng)m=2時，求A∩B；
（2）若B⊆A，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：填空題

17．函數(shù)y=-5sin（$\frac{π}{6}$-3x）的頻率為$\frac{3}{2π}$，，振幅為5，初相為-$\frac{π}{6}$，當(dāng)x=$\frac{2π}{9}$+$\frac{2kπ}{3}$，k∈Z時，y取最大值為5．

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科目： 來源： 題型：填空題

16．已知A、B為橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左右頂點，C（0，b），直線l：x=2a與x軸交于點D，與直線AC交于點P，且BP平分角∠DBC，則橢圓的離心率為$\frac{\sqrt{2}}{3}$．

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科目： 來源： 題型：解答題

15．已知數(shù)列{an}各項均為正數(shù)，且滿足a1=1，an+1=2an+1（n∈N*）．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式an；
（2）若點Pn（an，yn）（n∈N*）是曲線f（x）=$\frac{lo{g}_{2}（x+1）}{x+1}$（x＞0）上的列點，且點Pn（an，yn）在x軸上的射影為Qn（an，0）（n∈N*），設(shè)四邊形PnQnQn+1Pn+1的面積是Sn，求證：n∈N*時，$\frac{1}{{S}_{1}}$+$\frac{1}{2{S}_{2}}$+$\frac{1}{3{S}_{n}}$+…+$\frac{1}{n{S}_{n}}$＜$\frac{7}{3}$．

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科目： 來源： 題型：解答題

14．在等差數(shù)列{an}中，首項a1=-1，數(shù)列{bn}滿足bn=（$\frac{1}{2}$）${\;}^{{a}_{n}}$，且b1b2b3=$\frac{1}{64}$．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設(shè)cn=（-1）nan，求數(shù)列{cn}的前2n項和T2n．

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