20．函數(shù)f（x）=sinωx•cosωx的最小正周期為2，則ω=$\frac{π}{2}$．

分析 由二倍角公式化簡(jiǎn)函數(shù)解析式可得f（x）=$\frac{1}{2}$sin2ωx，由周期公式即可解得ω的值．

解答 解：∵f（x）=sinωx•cosωx=$\frac{1}{2}$sin2ωx，最小正周期為2，
∴2=$\frac{2π}{2ω}$，解得：ω=$\frac{π}{2}$．
故答案為：$\frac{π}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了二倍角公式，周期公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

10．已知x＞0，y＞0，$\frac{1}{x}+\frac{1}{y}$=2，若x+y＞3m2+m恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍用區(qū)間表示為（-1，$\frac{2}{3}$）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．我們把由半橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（x≥0）與半橢圓$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$+$\frac{{x}^{2}}{{c}^{2}}$=1（x＜0）合成的曲線稱作“果圓”（其中a2=b2+c2，a＞b＞c＞0）．如圖，設(shè)點(diǎn)F0，F(xiàn)1，F(xiàn)2是相應(yīng)橢圓的焦點(diǎn)，A1、A2和B1、B2是“果圓”與x，y軸的交點(diǎn)，若△F0F1F2是邊長(zhǎng)為1的等邊三角形，則a，b的值分別為（　　）
A．5，4B．$\sqrt{3}$，1C．5，3D．$\frac{\sqrt{7}}{2}$，1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{3}$sin（ωx+$\frac{π}{3}$）（ω＞0）的最小正周期為π，則f（x）的圖象（　　）
A．關(guān)于直線x=$\frac{π}{4}$對(duì)稱B．關(guān)于點(diǎn)（$\frac{π}{4}$，0）對(duì)稱
C．關(guān)于直線x=$\frac{π}{3}$對(duì)稱D．關(guān)于點(diǎn)（$\frac{π}{3}$，0）對(duì)稱

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．已知數(shù)列{an}各項(xiàng)均為正數(shù)，且滿足a1=1，an+1=2an+1（n∈N*）．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an；
（2）若點(diǎn)Pn（an，yn）（n∈N*）是曲線f（x）=$\frac{lo{g}_{2}（x+1）}{x+1}$（x＞0）上的列點(diǎn)，且點(diǎn)Pn（an，yn）在x軸上的射影為Qn（an，0）（n∈N*），設(shè)四邊形PnQnQn+1Pn+1的面積是Sn，求證：n∈N*時(shí)，$\frac{1}{{S}_{1}}$+$\frac{1}{2{S}_{2}}$+$\frac{1}{3{S}_{n}}$+…+$\frac{1}{n{S}_{n}}$＜$\frac{7}{3}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．已知f（x）=$\sqrt{2}$sin（2x-$\frac{π}{4}$），且f（$\frac{1}{2}$a+$\frac{π}{4}$）=-$\frac{4\sqrt{2}}{5}$，$\frac{17π}{12}$＜α＜$\frac{7π}{4}$．
（1）求cosα；
（2）求$\frac{sin2x+2si{n}^{2}x}{1-tanx}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)f（x）滿足f（x+1）=f（x-1），且f（x）是偶函數(shù)，當(dāng)x∈[0，1]時(shí)，f（x）=x，若在區(qū)間[-1.3]上函數(shù)g（x）=f（x）-kx-k有4個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．求函數(shù)y=sin2x-4cosx+5的值域．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)f（x）=log2（2x-3）+3．
（1）求f（x）的定義域；
（2）求函數(shù)y=f（x），x∈[4，7]的值域．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案