1．ABCD-A₁B₁C₁D₁是棱長為a的正方體，M、N分別是下底面的棱A₁B₁，B₁C₁的中點，P是上底面的棱AD上的一點，AP=$\frac{a}{3}$，過PMN的平面交上底面于PQ，Q在CD上，則PQ等于（　�。�

A．

$\frac{\sqrt{2}}{2}$a

B．

$\frac{\sqrt{2}}{4}$a

C．

$\frac{\sqrt{2}}{3}$a

D．

$\frac{2\sqrt{2}}{3}$a

20．已知集合A={x|x²-2x-3＜0，x∈R}，B={x|ax²-x+3＜0，x∈R}；
（1）當a=2時，求A∩B；
（2）若A∩B=B，求實數(shù)a的取值范圍．

19．已知a＞b＞c，用比較法證明：a²b+b²c+c²a＞ab²+bc²+ca²．

18．（1）已知x＜0，求函數(shù)$y=\frac{{{x^2}+x+1}}{x}$的最大值
（2）設(shè)x＞-1，求函數(shù)$y=\frac{{（{x+5}）（{x+2}）}}{x+1}$的最小值．

17．已知兩個相關(guān)變量的統(tǒng)計數(shù)據(jù)如表：

x	2	3	4	5	6
y	11	15	19	26	29

求兩變量的線性回歸方程．
參考公式：b=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\overline{a}$=$\overline{y}$-b$\overline{x}$．

16．等差數(shù)列{a_n}中，a₂=4，a₅=13，等比數(shù)列{b_n}中，b₂=4，b₄=16，b_n≥a_n．
（1）求{a_n}、{b_n}通項公式；　　　　　
（2）求{a_n•b_n}前n項和S_n．

15．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，若c²=$^{2}+\sqrt{2}ab$，sinA=2$\sqrt{2}sinB$，則cosC=（　�。�

A．

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

B．

$\frac{\sqrt{2}}{4}$

C．

-$\frac{\sqrt{2}}{2}$

D．

-$\frac{\sqrt{2}}{4}$

14．在等差數(shù)列{a_n}中，若a₄+a₉+a₁₄=36，則a${\;}_{10}-\frac{1}{2}{a}_{11}$=（　�。�

A．

3

B．

6

C．

12

D．

24

13．（1）設(shè)函數(shù)f（x）=2x+3，g（x+2）=f（x），求g（x）的表達式．
（2）已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當x＞0時，f（x）=-$\sqrt{x}$（1+x），求f（x）的解析式．

12．已知f（x²-1）的定義域為$[-\sqrt{3}，\sqrt{3}]$，則f（x-1）的定義域為（　�。�

A．

[-2，1]

B．

[0，3]

C．

[-1，2]

D．

[-$\sqrt{3}$，$\sqrt{3}$]