2．已知曲線(xiàn)C：ax²-xy+b=0在點(diǎn)P（2，t）處的切線(xiàn)l的方程5x-y-6=0．
（1）求a，b的值；
（2）求證：曲線(xiàn)C上各點(diǎn)處的切線(xiàn)斜率總不小于$\frac{7}{2}$．

1．設(shè)奇函數(shù)f（x）在（0，+∞）上為增函數(shù)，且f（3）=0，則不等式$\frac{f（x）-f（-x）}{2}$＞0的解集為（　　）

A．

（-3，0）∪（3，+∞）

B．

（-3，0）∪（0，3）

C．

（-∞，-3）∪（3，+∞）

D．

（-∞，-3）∪（0，3）

20．下列函數(shù)中，在區(qū)間（0，+∞）上為減函數(shù)的是（　�。�

A．

y=x+1

B．

y=$\sqrt{x+1}$

C．

y=（$\frac{1}{2}$）x

D．

y=-$\frac{1}{x}$

19．已知f（x）=|sin$\frac{π}{4006}$x|，x∈[-2003，2003]．
（1）寫(xiě)出滿(mǎn)足條件$\frac{1}{2}＜$f（x）＜$\frac{\sqrt{3}}{2}$的兩個(gè)整數(shù)x值（不要求證明）；
（2）若-2003≤x₁＜x₂＜x₃≤2003，且f（x₂）＜f（x₁）＜f（x₃），求證x₁x₃＜0且x₁+x₃＞0．

18．在四棱錐中，底面ABCD是正方形，側(cè)面VAD是正三角形，平面VAD⊥底面ABCD，G、H分別為AD、BC中點(diǎn)．證明：
（1）AB⊥平面VAD；
（2）平面VGH⊥平面VBC．

17．已知函數(shù)f（x）=lnx+bx+c在點(diǎn)（e，f（e））處的切線(xiàn)斜率為$\frac{e+1}{e}$，且切線(xiàn)在x，y軸上的截距相等．
（1）求f（x）的表達(dá)式；
（2）若f（x）滿(mǎn)足f（x）≥g（x）恒成立，則稱(chēng)f（x）是g（x）的一個(gè)“上界函數(shù)”，如果函數(shù)f（x）為g（x）=$\frac{t}{x}$-1nx+x（t為實(shí)數(shù)）的一個(gè)“上界函數(shù)”，求證：函數(shù)g（x）的圖象上一定不存在不同的兩點(diǎn)（x₁，g（x₁）），（x₂，g（x₂））（其中x₁，x₂∈（0，+∞）），使得g（x₁）=g（x₂）成立．

16．已知函數(shù)f（x）=lnx-a（x-1），（a∈R）．
（1）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（2）當(dāng)x≥1時(shí)，e${\;}^{a（x-\frac{1}{x}）}$≥x，求a的取值范圍．

15．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+ax，x≤1}\\{a{x}^{2}+x，x＞1}\end{array}\right.$在R上單調(diào)遞減，在實(shí)數(shù)a的取值范圍是（-∞，-2]．

14．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c且$\sqrt{3}$acosC-2bcosA+$\sqrt{3}$ccosA=0．
（1）求角A的大��；
（2）若a²=（2-$\sqrt{3}$）bc，試判斷△ABC是不是等腰三角形，并說(shuō)明理由．

13．如圖，掛在下方的小球做上下運(yùn)動(dòng)，小球在t（s）時(shí)相對(duì)于平衡位置（即靜止的位置）的高度為h（單位：cm），由下列關(guān)系式確定：h=2sin（t+$\frac{π}{4}$），t∈[0，+∞）．
以橫軸表示時(shí)間，縱軸表示高度，作出這個(gè)函數(shù)在長(zhǎng)度為一個(gè)周期的閉區(qū)間的簡(jiǎn)圖，并回答下列問(wèn)題：
（1）小球在開(kāi)始振動(dòng)（t=0）時(shí)的位置在哪里？
（2）小球的最高、最低位置時(shí)h的值是多少？
（3）經(jīng)過(guò)多少時(shí)間小球振動(dòng)一次（即周期是多少）？
（4）小球每1秒能往復(fù)振動(dòng)多少次（即頻率是多少）？