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科目： 來源： 題型：解答題

20．若函數(shù)f（x）=2sin（ωx+$\frac{π}{3}$），且f（α）=-2f，（β）=0，|α-β|的最小值為$\frac{3π}{4}$，求：
（1）正數(shù)ω的值；
（2）函數(shù)f（x）的最大值及取得最大值時x的集合；
（3）函數(shù)f（x）的遞減區(qū)間．

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科目： 來源： 題型：填空題

19．當x$≥\frac{5}{2}$時，不等式$\frac{{x}^{2}-4x+5}{2x-4}$≥a恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是（-∞，1]．

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科目： 來源： 題型：解答題

18．已知函數(shù)y=sin（2x+$\frac{π}{4}$）+1．
（1）畫出該函數(shù)在長度為一個周期的閉區(qū)間上的簡圖；
（2）求該函數(shù)的對稱中心；
（3）寫出f（x）的單調遞增區(qū)間．

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科目： 來源： 題型：選擇題

17．已知log53=a，log54=b，則log5270可表示為（　　）
A．$\frac{3}{2}$abB．3a+$\frac{2}$+1C．3a+$\frac{2}$D．a3+$\sqrt$+1

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科目： 來源： 題型：解答題

16．f（α）=$\frac{sin（\frac{π}{2}-α）cos（10π-α）tan（-α+3π）}{tan（π+α）sin（\frac{5π}{2}+α）}$．
（1）化簡f（α）；
（2）若α∈（0，$\frac{π}{2}$），且sin（α-$\frac{π}{6}$）=$\frac{1}{3}$，求f（α）的值．

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科目： 來源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)f（x）=sin（2x+φ）的圖象的一個對稱中心為（$\frac{π}{3}$，0），若|φ|＜$\frac{π}{2}$，求φ的值．

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科目： 來源： 題型：填空題

14．已知函數(shù)f（x）=tan（x+φ）的圖象的-個對稱中心為（$\frac{π}{3}$，0）且，|φ|＜$\frac{π}{2}$．則φ=$\frac{π}{6}$或-$\frac{π}{3}$．

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科目： 來源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的部分圖象如圖所示．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）當x∈[-$\frac{π}{6}$，$\frac{5π}{6}$]時，求函數(shù)f（x）的單調遞增區(qū)間；
（3）若關于x的方程f（x）+log2k=0（k為實數(shù)）在x∈[$\frac{π}{3}$，$\frac{19π}{24}$]上恒有實數(shù)解，求k的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0．|φ|＜$\frac{π}{2}$）的部分函數(shù)圖象如圖所示．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）若g（x）=1-f（x），求g（x）的單調遞減區(qū)間．

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科目： 來源： 題型：解答題

11．若$\frac{π}{2}$＜α＜π，化簡$\frac{cos（α-\frac{π}{2}）}{si{n}^{2}（\frac{3π}{2}-α）\sqrt{1+ta{n}^{2}（3π+α）}}$-$\frac{sin（4π+α）\sqrt{1-si{n}^{2}（π+α）}}{co{s}^{2}（π-α）}$．

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