如圖，在三棱柱中，面為矩形，為的中點，與交于點.

（Ⅰ）證明：；

（Ⅱ）若，求BC與平面ACD所成角的正弦值.

如圖，O為坐標原點，點F為拋物線C1：的焦點，且拋物線C1上點P處的切線與圓C2：相切于點Q．

（Ⅰ）當直線PQ的方程為時，求 拋物線C1的方程；

（Ⅱ）當正數(shù)P變化時，記S1 ，S2分別為△FPQ，△FOQ的面積，求的最小值．

設函數(shù)f（x）=（x﹣a）2lnx，a∈R．

（I）若x=e是y=f（x）的極值點，求實數(shù)a的值；

（Ⅱ）若函數(shù)y=f（x）﹣4e2只有一個零點，求實數(shù)a的取值范圍 .

選修4 - 1：幾何證明選講

如圖，EF是⊙O的直徑，AB∥EF，點M在EF上，AM、BM分別交⊙O于點C、D。設⊙O的半徑是r，OM = m。

（Ⅰ）證明：；

（Ⅱ）若r = 3m，求的值.

選修4 - 4：坐標系與參數(shù)方程

在直角坐標系xOy中，直線l的方程是y = 8，圓C的參數(shù)方程是（φ為參數(shù)）。以O為極點，x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系。

（Ⅰ）求直線l和圓C的極坐標方程；

（Ⅱ）射線OM：θ = α（其中）與圓C交于O、P兩點，與直線l交于點M，射線ON：與圓C交于O、Q兩點，與直線l交于點N，求的最大值.

選修4-5：不等式選講

已知不等式|x+3|<2x+1的解集為{x|x>m}.

（Ⅰ）求m的值；

（Ⅱ）設關(guān)于x的方程|x-t|+|x+|=m（t≠0）有實數(shù)根，求實數(shù)t的值.

已知集合，，則=

A. B. C. D.

已知復數(shù) z 滿足，則（ ）

A． B． C． D.2

已知命題：，總有，則為

A.，使得

B.，使得

C.，總有

D. ，總有

執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的k值是

A.4 B.5 C.6 D.7