科目: 來源:2017屆河南鄭州一中高三理上期中數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
我國古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中記載了公元前344年商鞅督造一種標(biāo)準(zhǔn)量器------商鞅銅方升,其三視圖如圖所示(單位:寸),若取3,其體積為12.6(立方寸),則圖中的為____________.
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科目: 來源:2017屆河南鄭州一中高三理上期中數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
已知數(shù)列滿足:對任意均有(為常數(shù),且),若,則所有可能值的集合為_______________.
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科目: 來源:2017屆河南鄭州一中高三理上期中數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
“鄭一”號宇宙飛船返回艙順利到達地球后,為了及時將航天員求出,地面指揮中心的在返回艙預(yù)計到達的區(qū)域安排了同一條直線上的三個救援中心(記為).當(dāng)返回艙距地面1萬米的點的時(假定以后垂直下落,并在點著陸),救援中心測得飛船位于其南偏東60°方向,仰角為60°,救援中心測得飛船位于其南偏西30°方向,仰角為30°,救援中心測得著陸點位于其正東方向.
(1)求兩救援中心間的距離;
(2)救援中心與著陸點間的距離.
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科目: 來源:2017屆河南鄭州一中高三理上期中數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
某批發(fā)市場對某種商品的日銷售量(單位:噸)進行統(tǒng)計,最近50天的統(tǒng)計結(jié)果如下:
日銷售量 | 1 | 1.5 | 2 |
天數(shù) | 10 | 25 | 15 |
頻率 | 0.2 |
若以上表中頻率作為概率,且每天的銷售量相互獨立.
(1)求5天中該種商品恰好有兩天的銷售量為1.5噸的概率;
(2)已知每噸該商品的銷售利潤為2千元,表示該種商品某兩天銷售利潤的和(單位:千元),求的分布列和數(shù)學(xué)期望.
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科目: 來源:2017屆河南鄭州一中高三理上期中數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
如圖,四棱錐中,底面為平行四邊形,底面,是棱的中點,且.
(1)求證:平面;
(2)如果是棱上一點,且直線與平面所成角的正弦值為,求的值.
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科目: 來源:2017屆河南鄭州一中高三理上期中數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
已知圓心在軸上的圓過點和,圓的方程為.
(1)求圓的方程;
(2)由圓上的動點向圓作兩條切線分別交軸于兩點,求的取值范圍.
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科目: 來源:2017屆河南鄭州一中高三理上期中數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
已知函數(shù).
(1)當(dāng)時,比較與1的大小;
(2)當(dāng)時,如果函數(shù)僅有一個零點,求實數(shù)的取值范圍;
(3)求證:對于一切正整數(shù),都有.
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科目: 來源:2017屆河南鄭州一中高三理上期中數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
以直角坐標(biāo)系的原點為極點,軸的正半軸為極軸,且兩個坐標(biāo)系取相等的長度單位.已知直線的參數(shù)方程為(為參數(shù),),曲線的極坐標(biāo)方程為.
(1)求曲線的直角坐標(biāo)方程;
(2)設(shè)直線與曲線相交于兩點,當(dāng)變化時,求的最小值.
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選修4-5:不等式選講
已知函數(shù).
(1)當(dāng)時,求不等式的解集;
(2)若二次函數(shù)與函數(shù)的圖象恒有公共點,求實數(shù)的取值范圍.
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