已知A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）分別在直線x+y-7=0及x+y-5=0上，求AB中點(diǎn)M到原點(diǎn)距離的最小值．

已知雙曲線x²-y²=2的左、右焦點(diǎn)分別為F₁，F(xiàn)₂，過(guò)點(diǎn)F₂的動(dòng)直線與雙曲線相交于A，B兩點(diǎn)．若動(dòng)點(diǎn)M滿(mǎn)足（其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)），求點(diǎn)M的軌跡方程；

已知．
（1）求函數(shù)f（x）的定義域；
（2）判斷并用定義證明函數(shù)f（x）的單調(diào)性．

如圖，在四棱錐S-ABCD中，底面ABCD是正方形，其他四個(gè)側(cè)面都是等邊三角形，AC與BD的交點(diǎn)為O．
（Ⅰ）求證：SO⊥平面ABCD；
（Ⅱ）已知E為側(cè)棱SC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．試問(wèn)對(duì)于SC上任意一點(diǎn)E，平面BDE與平面SAC是否垂直？若垂直，請(qǐng)加以證明；若不垂直，請(qǐng)說(shuō)明理由．

設(shè)A={x|x+1＞0}，B={y|（y-2）（y+3）＜0}，則A∩B=________．

設(shè)f（x）定義域?yàn)镽，對(duì)任意的x都有f（x）=f（2-x），且當(dāng)x≥1時(shí)，f（x）=2^x-1，則有

1. A.
   f（）＜f（）＜f（）
2. B.
   f（）＜f（）＜f（）
3. C.
   f（）＜f（）＜f（）
4. D.
   f（）＜f（）＜f（）

若存在實(shí)數(shù)a∈R，使得不等式 x|x-a|+b＜0對(duì)于任意的x∈[0，1]都成立，則實(shí)數(shù)b的取值范圍是________．

某校高二年級(jí)有8個(gè)班，現(xiàn)有6名學(xué)生，分配到其中兩個(gè)班，每班3人，共有種方法．

1. A.
   280
2. B.
   560
3. C.
   1120
4. D.
   3360

記等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，若S₇=56，則a₄=

1. A.
   5
2. B.
   6
3. C.
   7
4. D.
   8

拋物線上一點(diǎn)N到其焦點(diǎn)F的距離是3，則點(diǎn)N到直線y=1的距離等于________．