拋物線的焦點為，其準(zhǔn)線與雙曲線相交于，兩點，若為等邊三角形，則 ．

在中，角、、所對的邊分別為、、，且，當(dāng)取最大值時，角的值為 ．

已知等比數(shù)列的各項均為正數(shù)，，公比為等差數(shù)列中，，且的前項和為，，．

（Ⅰ）求與的通項公式；

（Ⅱ）設(shè)數(shù)列滿足，求的前項和．

如圖，在直三棱柱中，底面是正三角形，點是中點，，．

（Ⅰ）求三棱錐的體積；

（Ⅱ）證明：．

某地隨著經(jīng)濟的發(fā)展，居民收入逐年增長，下表是該地一建設(shè)銀行連續(xù)五年的儲蓄存款（年底余額），如下表1：

為了研究計算的方便，工作人員將上表的數(shù)據(jù)進行了處理，，得到下表2：

（Ⅰ）求關(guān)于的線性回歸方程；

（Ⅱ）通過（Ⅰ）中的方程，求出關(guān)于的回歸方程；

（Ⅲ）用所求回歸方程預(yù)測到2020年年底，該地儲蓄存款額可達多少？

（附：對于線性回歸方程）

如圖，圓與軸相切于點，與軸正半軸相交于兩點（點在點的下方），且.

（1）求圓的方程；

（2）過點任作一條直線與橢圓相交于兩點，連接、，求證：.

已知函數(shù)．

（Ⅰ）若，當(dāng)時，求的單調(diào)遞減區(qū)間；

（Ⅱ）若函數(shù)有唯一的零點，求實數(shù)的取值范圍．

選修4-1：幾何證明選講

已知中，，為外接原劣弧上的點（不與點、重合），延長至，延長交的延長線于．

（Ⅰ）求證：；

（Ⅱ）求證：．

選修4-4：極坐標(biāo)系與參數(shù)方程

已知曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以直角坐標(biāo)系原點為極點，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．

（Ⅰ）求曲線的極坐標(biāo)方程，并說明其表示什么軌跡．

（Ⅱ）若直線的極坐標(biāo)方程為，求直線被曲線C截得的弦長．

選修4-5：不等式選講．

已知函數(shù)，，的解集為．

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）若，成立，求實數(shù)的取值范圍．