科目： 來源：2016-2017學年遼寧沈陽翔宇學校高一11月月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題
四棱錐
，底面
是邊長為6的正方形，且
，若一個半徑為1的球與此四棱錐的各個面均相切，則此四棱錐的體積為（ ）
A．15 B．24
C．27 D．30
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科目： 來源：2016-2017學年遼寧沈陽翔宇學校高一11月月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題
如圖所示，正三棱錐
的側棱長為1，
，
，
為棱
和
上的點，則
的周長的最小值為 ．
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科目： 來源：2016-2017學年遼寧沈陽翔宇學校高一11月月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題
不同直線
和不同平面
，給出下列命題：
①
；②
；③
；④
，
寫出所有假命題的序號為 ．
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科目： 來源：2016-2017學年遼寧沈陽翔宇學校高一11月月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題
已知函數(shù)
，若存在實數(shù)
，使
的定義域為
時，值域為
，則實數(shù)
的取值范圍是 ．
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科目： 來源：2016-2017學年遼寧沈陽翔宇學校高一11月月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題
已知集合
，
，
，全集為實數(shù)集
．
（1）求
，
；
（2）如果
，求實數(shù)
的取值范圍．
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科目： 來源：2016-2017學年遼寧沈陽翔宇學校高一11月月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題
已知正方體
的棱長為
，
分別是棱
的中點．
（1）求正方體的內切球的體積與外接球的體積之比；
（2）求四棱錐
的體積．
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科目： 來源：2016-2017學年遼寧沈陽翔宇學校高一11月月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題
已知函數(shù)
．
（1）令
，求
關于
的函數(shù)關系式及
的范圍；
（2）求該函數(shù)的值域．
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科目： 來源：2016-2017學年遼寧沈陽翔宇學校高一11月月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題
如圖，在直三棱柱
中，
，點
是
的中點．
（1）求證：
；
（2）求三棱錐
的體積．
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科目： 來源：2016-2017學年遼寧沈陽翔宇學校高一11月月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題
如圖，在空間四邊形中，
為其對角線，
分別為
上各一點，若四邊形
為平行四邊形．
（1）求證：
；
（2）求證：
．
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