已知36的所有正約數(shù)之和可按如下方法得到：因為，所以36的所有正約數(shù)之和為參照上述方法，可求得200的所有正約數(shù)之和為 .

定義域為的函數(shù)滿足，當時，，若時，恒成立，則實數(shù)的取值范圍是 .

如圖所示，在四邊形中，，且，，.

（Ⅰ）求的面積；

（Ⅱ）若，求的長.

如圖所示，四棱錐的底面是一個直角梯形，，平面，為的中點，.

（1）證明：平面；

（2）求三棱錐的體積.

中石化集團通過與安哥拉國家石油公司合作，獲得了安哥拉深海油田區(qū)塊的開采權(quán)，集團在某些區(qū)塊隨機初步勘探了部分舊井，取得了地質(zhì)資料.進入全國勘探時期后，集團按網(wǎng)絡點來布置井位進行全面勘探.由于勘探一口井的費用很高，如果新設計的井位與原有井位重合或接近，便利用舊井的地質(zhì)資料，不必打這口新井，以節(jié)約勘探費用，勘探初期數(shù)據(jù)質(zhì)料見小表：

（1）1～6號舊井位置線性分布，借助前5組數(shù)據(jù)求的回歸直線方程為，求，并估計的預期值；

（2）現(xiàn)準備勘探新井7（1，25），若通過1、3、5、7號井計算出的，的值與（1）中，的值差不超過10％，則使用位置最接近的已有舊井，否則在新位置打開，請判斷可否使用舊井？（注：其中的計算結(jié)果用四舍五入法保留1位小數(shù)）

已知橢圓：的兩個焦點分別為，，離心率為.過焦點的直線（斜率不為0）與橢圓交于，兩點，線段的中點為，為坐標原點，直線交于橢圓，兩點.

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）當四邊形為矩形時，求直線的方程.

已知函數(shù)，其中為自然對數(shù)的底數(shù).

（Ⅰ）當時，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值；

（Ⅱ）若，是函數(shù)的兩個零點，設，證明：隨著的增大而增大.

選修4-4：坐標系與參數(shù)方程

已知點，直線的參數(shù)方程是（為參數(shù)）.以平面直角坐標系的原點為極點，軸的正半軸為極軸，建立極坐標系，曲線的極坐標方程式為.

（Ⅰ）求直線的普通方程和曲線的普通放吧；

（Ⅱ）已知，若直線與曲線交于兩點，，且，求實數(shù)的值.

選修4-5：不等式選講

已知函數(shù)，不等式的解集為.

（1）求；

（2）記集合的最大元素為，若正數(shù)，，滿足，求證：.

已知集合，，，則（ ）

A． B．

C． D．