設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，已知，（）．

（1）證明：數(shù)列是等比數(shù)列；

（2）求數(shù)列的前項(xiàng)和．

設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，，，若，且，數(shù)列的前項(xiàng)和為，且滿足（）．

（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式及數(shù)列的前項(xiàng)和；

（Ⅱ）是否存在非零實(shí)數(shù)，使得數(shù)列為等比數(shù)列？并說明理由．

如圖，四棱錐中，平面，，，，，，為線段上一點(diǎn)，且．

（1）求證：；

（2）若平面平面，直線與平面所成的角的正弦值為，求的值．

如圖，四棱錐中，，，，，側(cè)面為等邊三角形．

（1）證明：；

（2）求二面角的正弦值．

已知函數(shù)（其中是實(shí)數(shù)）．

（1）求的單調(diào)區(qū)間；

（2）若設(shè)，且有兩個(gè)極值點(diǎn)，（），求取值范圍．（其中為自然對數(shù)的底數(shù)）．

設(shè)集合，，則（ ）

A． B．

C． D．

在區(qū)間上隨機(jī)選取一個(gè)數(shù)，若的概率為，則實(shí)數(shù)的值為（ ）

A．2 B．3 C．4 D．5

設(shè)函數(shù)，則的值為（ ）

A．0 B．1 C．2 D．3

已知雙曲線的左、右焦點(diǎn)分別為，，且為拋物線的焦點(diǎn)．設(shè)為兩曲線的一個(gè)公共點(diǎn)，則的面積為（ ）

A．18 B．

C．36 D．

若實(shí)數(shù)滿足，則的最大值為（ ）

A． B． C．1 D．2