在如圖所示的空間幾何體中，平面平面與都是邊長為2的等邊三角形，與平面所成的角為60°，且點在平面上的射影落在的平分線上.

（1）求證：平面；

(2)求四面體的體積.

已知橢圓的焦距為2，離心率為，軸上一點的坐標為（0,3）.

（1）求該橢圓的方程；

（2）若對于直線，橢圓上總存在不同的兩點與關于直線對稱，且，求實數的取值范圍.

已知，二次函數，關于的不等式的解集為，其中為非零常數，設.

（1）求的值；

（2）若存在一條與軸垂直的直線和函數，的圖象相切，且切點的橫坐標滿足，求實數的取值范圍；

選修4-4：坐標系與參數方程

在平面直角坐標系中，以坐標原點為極點，軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線的極坐標方程為．

（1）求的直角坐標方程；

（2）曲線的參數方程為（為參數），求與的公共點的極坐標．

選修4-5：不等式選講

已知使不等式成立．

（1）求滿足條件的實數的集合；

（2）若，對，不等式恒成立，求的最小值．

指數函數的反函數圖象過點，則此指數函數為（ ）

A． B．

C． D．

若函數的定義域是，則函數的定義域是（ ）

A． B．

C． D．

下列函數中，既是偶函數，又在區(qū)間上單調遞減的函數是（ ）

A． B．

C． D．

已知函數，在下列區(qū)間中，函數存在零點的是（ ）

A． B．

C. D．