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科目： 來源：2016-2017學年安徽省黃山市高二上學期期末質(zhì)量檢測數(shù)學（文）試卷（解析版） 題型：填空題

已知拋物線，為其焦點，為其準線，過任作一條直線交拋物線于兩點，分別為在上的射影，為的中點，給出下列命題：

①；②；③；

④與的交點在軸上；⑤與交于原點.

其中真命題是__________．（寫出所有真命題的序號）

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科目： 來源：2016-2017學年安徽省黃山市高二上學期期末質(zhì)量檢測數(shù)學（文）試卷（解析版） 題型：解答題

已知圓，直線，過的一條動直線與直線相交于，與圓相交于兩點.

（1）當與垂直時，求出點的坐標，并證明：過圓心；

（2）當時，求直線的方程.

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科目： 來源：2016-2017學年安徽省黃山市高二上學期期末質(zhì)量檢測數(shù)學（文）試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)，其中且．

（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）當時，若存在，使成立，求實數(shù)的取值范圍．

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科目： 來源：2016-2017學年安徽省黃山市高二上學期期末質(zhì)量檢測數(shù)學（文）試卷（解析版） 題型：解答題

如圖1，在中，，是斜邊上的高，沿將折成的二面角.如圖2.

（1）證明：平面平面；

（2）在圖2中，設為的中點，求異面直線與所成的角.

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科目： 來源：2016-2017學年安徽省黃山市高二上學期期末質(zhì)量檢測數(shù)學（文）試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù).

（1）若圖象上的點處的切線斜率為，求的極大值；

（2）若在區(qū)間上是單調(diào)減函數(shù)，求的最小值.

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科目： 來源：2016-2017學年安徽省黃山市高二上學期期末質(zhì)量檢測數(shù)學（文）試卷（解析版） 題型：解答題

已知橢圓經(jīng)過點，它的左焦點為，直線與橢圓交于，兩點，的周長為.

（1）求橢圓的方程；

（2）若點是直線上的一個動點，過點作橢圓的兩條切線、，分別為切點，求證：直線過定點，并求出此定點坐標.（注：經(jīng)過橢圓上一點的橢圓的切線方程為）.

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科目： 來源：2016-2017學年江西省宜春市高二第一學期期末統(tǒng)考文數(shù)試卷（解析版） 題型：選擇題

設是非零實數(shù)，若，則一定有（ ）

A. B. C. D.

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科目： 來源：2016-2017學年江西省宜春市高二第一學期期末統(tǒng)考文數(shù)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知命題 “”，則是 （ ）

A. B.

C. D.

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科目： 來源：2016-2017學年江西省宜春市高二第一學期期末統(tǒng)考文數(shù)試卷（解析版） 題型：選擇題

對于常數(shù)，“關(guān)于的方程有兩個正根” 是“方程的曲線是橢圓” 的（ ）

A. 充分不必要條件 B. 必要不充分條件

C. 充要條件 D. 即不充分也不必要條件

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科目： 來源：2016-2017學年江西省宜春市高二第一學期期末統(tǒng)考文數(shù)試卷（解析版） 題型：選擇題

數(shù)列滿足，并且，則（ ）

A. B. C. D.

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同步練習冊答案