是經(jīng)過雙曲線焦點且與實軸垂直的直線，是雙曲線的兩個頂點，若在上存在一點，使，則雙曲線離心率的最大值為__________．

已知拋物線，為其焦點，為其準線，過任作一條直線交拋物線于兩點，分別為在上的射影，為的中點，給出下列命題：

①；②；③；

④與的交點在軸上；⑤與交于原點.

其中真命題是__________．（寫出所有真命題的序號）

設命題：實數(shù)滿足，其中；命題：實數(shù)滿足.

（1）若且為真，求實數(shù)的取值范圍；

（2）若是的充分不必要條件，求實數(shù)的取值范圍.

已知圓，直線，過的一條動直線與直線相交于，與圓相交于兩點.

（1）當與垂直時，求出點的坐標；

（2）當時，求直線的方程.

如圖，直三棱柱中，，為中點，.

（1）求證：平面；

（2）若，求三棱錐的體積.

已知曲線上的任意一點到點的距離與到直線的距離相等，直線過點，且與交于兩點.

（1）求曲線的方程；

（2）若為中點，求三角形的面積.

如圖，已知四棱錐中，平面，，且，是邊的中點.

（1）求證：平面；

（2）求二面角的余弦值的大小.

如圖，在平面直角坐標系中，已知是橢圓上的一點，從原點向圓作兩條切線，分別交橢圓于，.

（1）若點在第一象限，且直線，互相垂直，求圓的方程；

（2）若直線，的斜率存在，并記為，求的值；

（3）試問是否為定值？若是，求出該值.

若集合，，則（ ）

A. B. C. D.

若等比數(shù)列滿足，，則公比（ ）

A. 1 B. 2 C. -2 D. 4