將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位，得到的圖象.若，且，則的最大值為 （ ）

A. B. C. D.

拋物線的焦點(diǎn)與雙曲線的右焦點(diǎn)的連線在第一象限內(nèi)與交于點(diǎn).若在點(diǎn)處的切線平行于的一條漸近線，則（ ）

A. B. C. D.

在區(qū)間上隨機(jī)地取一個(gè)實(shí)數(shù)，則事件“直線與圓相交”發(fā)生的概率為__________．

某校高三文科班150名男生在“學(xué)生體質(zhì)健康50米跑”單項(xiàng)測(cè)試中，成績(jī)?nèi)�部介�?秒與11秒之間.現(xiàn)將測(cè)試結(jié)果分成五組：第一組；第二組，…，第五組.下圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖.按國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)，高三男生50米跑成績(jī)小于或等于7秒認(rèn)定為優(yōu)秀，若已知第四組共48人，則該校文科班男生在這次測(cè)試中成績(jī)優(yōu)秀的人數(shù)是__________．

已知四面體的四個(gè)頂點(diǎn)都在球的球面上，若平面，且，則球的表面積為__________．

若函數(shù)在區(qū)間上的最小值大于零，則的取值范圍是__________．

在數(shù)列中，已知.

（1）證明數(shù)列是等比數(shù)列，并求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）設(shè)的前項(xiàng)和為，求證：.

如圖，在正方形中，點(diǎn)分別是的中點(diǎn)，將分別沿折起，使兩點(diǎn)重合于.設(shè)與交于點(diǎn)，過點(diǎn)作垂足為.

（1）求證：底面；

（2）若四棱錐的體積為12，求正方形的邊長(zhǎng).

空氣質(zhì)量指數(shù)（，簡(jiǎn)稱）是定量描述空氣質(zhì)量狀況的無量綱指數(shù)，參與空氣質(zhì)量評(píng)價(jià)的主要污染物為等六項(xiàng).空氣質(zhì)量按照大小分為六級(jí)：一級(jí)為優(yōu)；二級(jí)為良好；三級(jí)為輕度污染；四級(jí)為中度污染；五級(jí)為重度污染；六級(jí)為嚴(yán)重污染.

某人根據(jù)環(huán)境監(jiān)測(cè)總站公布的數(shù)據(jù)記錄了某地某月連續(xù)10天的莖葉圖如圖所示：

（1）利用訪樣本估計(jì)該地本月空氣質(zhì)量?jī)?yōu)良（）的天數(shù)；（按這個(gè)月總共30天計(jì)算）；

（2）若從樣本中的空氣質(zhì)量不佳（）的這些天中，隨機(jī)地抽取三天深入分析各種污染指標(biāo)，求這三天的空氣質(zhì)量等級(jí)互不相同的概率.

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知圓經(jīng)過橢圓的左右焦點(diǎn)，與橢圓在第一象限的交點(diǎn)為，且三點(diǎn)共線.

（1）求圓的方程；

（2）設(shè)與直線平行的直線交橢圓于兩點(diǎn)，求的面積的最大值.