【題目】已知．

（1）當(dāng)為常數(shù)，且在區(qū)間變化時(shí)，求的最小值；

（2）證明：對(duì)任意的，總存在，使得 ．

【題目】在四棱錐中，平面是正三角形，與的交點(diǎn)為，又，點(diǎn)是的中點(diǎn)。

（1）求證：平面平面；

（2）求二面角的余弦值。

【題目】某技術(shù)公司新開發(fā)了兩種新產(chǎn)品，其質(zhì)量按測(cè)試指標(biāo)劃分為：指標(biāo)大于或等于82為正品，小于82為次品，現(xiàn)隨機(jī)抽取這兩種產(chǎn)品各100件進(jìn)行檢測(cè)，檢測(cè)結(jié)果統(tǒng)計(jì)如下：

（1）試分別估計(jì)產(chǎn)品，產(chǎn)品為正品的概率；

（2）生產(chǎn)一件產(chǎn)品，若是正品可盈利80元，次品則虧損10元；生產(chǎn)一件產(chǎn)品，若是正品可盈利100元，次品則虧損20元，在（1）的前提下，記為生產(chǎn)1件產(chǎn)品和1件產(chǎn)品所得的總利潤，求隨機(jī)變量的分列和數(shù)學(xué)期望。

【題目】已知橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)為，左右頂點(diǎn)分別為，經(jīng)過點(diǎn)的直線與橢圓交于兩點(diǎn).

（1）求橢圓方程；

（2）記與的面積分別為和，求的最大值.

【題目】設(shè)函數(shù)。

（1）若存在最大值，且，求的取值范圍。

（2）當(dāng)時(shí)，試問方程是否有實(shí)數(shù)根，若有，求出所有實(shí)數(shù)根；若沒有，請(qǐng)說明理由。

【題目】已知直線,半徑為的圓與相切，圓心在軸上且在直線的右上方.

（1）求圓的方程；

（2）過點(diǎn)的任意直線與圓交于兩點(diǎn)(在軸上方），問在軸正半軸上是否存在定點(diǎn),

使得軸平分？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由.

【題目】已知函數(shù)，其中為常數(shù)，且.

（1）若，求函數(shù)的表達(dá)式；

（2）在（1）的條件下，設(shè)函數(shù)，若在區(qū)間[-2,2]上是單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）是否存在實(shí)數(shù)使得函數(shù)在[-1,4]上的最大值是4？若存在，求出的值；若不存在，請(qǐng)說明理由.

【題目】如下圖，在空間多面體中，四邊形為直角梯形，， ，是正三角形，，。

（Ⅰ）求證：平面平面；

（Ⅱ）求二面角的余弦值。

（1）求關(guān)于的線性回歸方程；

（2）利用（1）中的回歸方程，計(jì)算身高為168cm時(shí)，體重的估計(jì)值為多少？

參考公式：線性回歸方程，其中，.

【題目】已知圓C：和直線：，點(diǎn)P是圓C上的一動(dòng)點(diǎn)，直線與x軸,y軸的交點(diǎn)分別為點(diǎn)A、B。

（1）求與圓C相切且平行直線的直線方程；

（2）求面積的最大值.