【題目】如圖，已知四棱錐的底面為菱形，且，,

（1）求證：平面平面；

（2）設(shè)是上的動(dòng)點(diǎn)，求與平面所成最大角的正切值；

（3）求二面角的余弦值.

A. 在空間中,如果兩個(gè)角的兩條邊對(duì)應(yīng)平行,那么這兩個(gè)角相等或互補(bǔ)

B. 如果一個(gè)平面經(jīng)過(guò)另一個(gè)平面的一條垂線,那么這兩個(gè)平面互相垂直

C. 平行于同一條直線的兩條直線平行

D. 如果兩個(gè)平行平面同時(shí)與第三個(gè)平面相交,那么它們的交線平行

【題目】已知奇函數(shù)對(duì)任意，總有，且當(dāng)時(shí)，，.

（1）求證：是上的減函數(shù)；

（2）求在上的最大值和最小值；

（3）若，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

【題目】若直線與圓交于兩點(diǎn),且關(guān)于直線對(duì)稱,動(dòng)點(diǎn)P在不等式組表示的平面區(qū)域內(nèi)部及邊界上運(yùn)動(dòng)，則的取值范圍是（ ）

A． B．

C． D．

【題目】設(shè),在平面直角坐標(biāo)系中，已知向量，向量，動(dòng)點(diǎn)的軌跡為.

（1）求軌跡的方程,并說(shuō)明該方程所表示曲線的形狀；

（2）已知,證明：存在圓心在原點(diǎn)的圓,使得該圓的任意一條切線與軌跡恒有兩個(gè)交點(diǎn)，且為坐標(biāo)原點(diǎn)），并求該圓的方程.

【題目】設(shè)平面直角坐標(biāo)系原點(diǎn)與極坐標(biāo)極點(diǎn)重合，x軸正半軸與極軸重合，若已知曲線C的極坐標(biāo)方程為，點(diǎn)F1、F2為其左、右焦點(diǎn)，直線l的參數(shù)方程為（t為參數(shù)，t∈R）．

（Ⅰ）求曲線C的標(biāo)準(zhǔn)方程和直線l的普通方程；

（Ⅱ）若點(diǎn)P為曲線C上的動(dòng)點(diǎn)，求點(diǎn)P到直線l的最大距離．

【題目】已知函數(shù).

（1）當(dāng)時(shí),求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值；

（2）若恒成立；求實(shí)數(shù)的值.

【題目】某興趣小組欲研究晝夜溫差大小與患感冒人數(shù)多少之間的關(guān)系,他們分別到氣象局與某醫(yī)院抄錄了至月份每月號(hào)的晝夜溫差情況與因患感冒而就診的人數(shù),得到如下資料：

該興趣小組確定的研究方案是:先從這六組數(shù)據(jù)中選取組,用剩下的組數(shù)據(jù)求線性回歸方程，再用被選取的組數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn).

（1）求選取的2組數(shù)據(jù)恰好是相鄰兩個(gè)月的概率；

（2）若選取的是月與月的兩組數(shù)據(jù)，請(qǐng)根據(jù)至月份的數(shù)據(jù),求出 關(guān)于的線性回歸方程；

（3）若由線性回歸方程得到的估計(jì)數(shù)據(jù)與所選出的檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的誤差均不超過(guò)人，則認(rèn)為得到的線性回歸方程是理想的，試問（2）中所得線性回歸方程是否理想？

參考公式：

,

【題目】給定函數(shù)，若對(duì)于定義域中的任意，都有恒成立，則稱函數(shù)為“爬坡函數(shù)”．

（1）證明：函數(shù)是爬坡函數(shù)；

（2）若函數(shù)是爬坡函數(shù)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；

（3）若對(duì)任意的實(shí)數(shù)b，函數(shù)都不是爬坡函數(shù)，求實(shí)數(shù)c的取值范圍．

【題目】某學(xué)校研究性學(xué)習(xí)小組對(duì)該校高三學(xué)生視力情況進(jìn)行調(diào)查，在髙三的全體名學(xué)生中隨機(jī)抽取了名學(xué)生的體檢表,并得到如圖的頻率分布直方圖.

（1）若直方圖中后四組的頻數(shù)成等差數(shù)列，試估計(jì)全年級(jí)視力在以下的人數(shù)；

（2）學(xué)習(xí)小組成員發(fā)現(xiàn),學(xué)習(xí)成績(jī)突出的學(xué)生，近視的比較多，為了研究學(xué)生的視力與學(xué)習(xí)成績(jī)是否有關(guān)系,對(duì)年級(jí)名次在名和名的學(xué)生進(jìn)行了調(diào)查,得到表中數(shù)據(jù),根據(jù)表中的數(shù)據(jù),能否有的把握認(rèn)為視力與學(xué)習(xí)成績(jī)有關(guān)系？

（3）在（2）中調(diào)查的名學(xué)生中，按照分層抽樣在不近視的學(xué)生中抽取了人，進(jìn)一步調(diào)查他們良好的護(hù)眼習(xí)慣,求在這人中任取人,恰好有人的年級(jí)名次在名的概率.

附：