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【題目】如圖,已知二次函數(shù)y=x2+bx+c過點(diǎn)A(1,0),C(0,﹣3)
(1)求此二次函數(shù)的解析式;
(2)在拋物線上存在一點(diǎn)P使△ABP的面積為10,求點(diǎn)P的坐標(biāo).
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【題目】關(guān)于“斜二測(cè)”直觀圖的畫法,下列說法中正確的是( )
A. 等腰三角形的直觀圖仍為等腰三角形; B. 圓的直觀圖仍為圓;
C. 正方形的直觀圖為平行四邊形; D. 梯形的直觀圖不是梯形.
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【題目】四棱錐P﹣ABCD中,四邊形ABCD為正方形,PD⊥平面ABCD,PD=DA=2,F(xiàn),E分別為AD、PC的中點(diǎn).
(1)證明:DE∥平面PFB;
(2)求三棱錐A﹣PFB的體積.
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【題目】某企業(yè)為打入國(guó)際市場(chǎng),決定從、兩種產(chǎn)品中只選擇一種進(jìn)行投資生產(chǎn),已知投資生產(chǎn)這兩種產(chǎn)品的有關(guān)數(shù)據(jù)如下表:(單位:萬美元)
年固定成本 | 每件產(chǎn)品成本 | 每件產(chǎn)品銷售價(jià) | 每年最多可生產(chǎn)的件數(shù) | |
A產(chǎn)品 | 20 | 10 | 200 | |
B產(chǎn)品 | 40 | 8 | 18 | 120 |
其中年固定成本與年生產(chǎn)的件數(shù)無關(guān),是待定常數(shù),其值由生產(chǎn)產(chǎn)品的原材料決定,預(yù)計(jì),另外,年銷售件B產(chǎn)品時(shí)需上交萬美元的特別關(guān)稅,假設(shè)生產(chǎn)出來的產(chǎn)品都能在當(dāng)年銷售出去.
(1)求該廠分別投資生產(chǎn)A、兩種產(chǎn)品的年利潤(rùn)與生產(chǎn)相應(yīng)產(chǎn)品的件數(shù)之間的函數(shù)關(guān)系,并求出其定義域;
(2)如何投資才可獲得最大年利潤(rùn)?請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)相關(guān)方案.
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【題目】已知函數(shù)()是偶函數(shù).
(1)求k的值;
(2)若函數(shù)的圖象與直線沒有交點(diǎn),求的取值范圍;
(3)若函數(shù),,是否存在實(shí)數(shù)使得最小值為,若存在,求出的值; 若不存在,請(qǐng)說明理由.
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【題目】已知函數(shù),為其導(dǎo)函數(shù),且時(shí)有極小值-9.
(1)求的單調(diào)遞減區(qū)間;
(2)若,,當(dāng)時(shí),對(duì)于任意,和的值至少有一個(gè)是正數(shù),求實(shí)數(shù)的取值范圍;
(3)若不等式(為正整數(shù))對(duì)任意正實(shí)數(shù)恒成立,求的最大值.
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【題目】已知函數(shù)是定義在上的偶函數(shù),且當(dāng)時(shí),.
(1)現(xiàn)已畫出函數(shù)在軸左側(cè)的圖象,如圖所示,請(qǐng)補(bǔ)出完整函數(shù)的圖象,并根據(jù)圖象寫出函數(shù)的增區(qū)間;
(2)寫出函數(shù)的解析式和值域.
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【題目】已知函數(shù)是奇函數(shù).
(Ⅰ)求實(shí)數(shù)的值;
(Ⅱ)用定義證明函數(shù)在上的單調(diào)性;
(Ⅲ)若對(duì)任意的,不等式恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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