【題目】長方體中，，，，點，分別在，上，，過，的平面與此長方體的面相交，交線圍成一個正方形.

（1）在圖中畫出這個正方形（不必說明畫法和理由）；

（2）求直線與平面所成角的正弦值.

（注：圖中未標注名稱的點均為線段等分點，僅為（1）中作圖提供參考.）

【題目】已知函數(shù)．

（1）求的極值點；

（2）若曲線 上總存在不同兩點，使得曲線在兩點處的切線互相平行，證明：

在直角坐標系中，以為極點，軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線的極坐標方程為，曲線的參數(shù)方程為，（為參數(shù)，）．

（Ⅰ）求的直角坐標方程；

（Ⅱ）當與有兩個公共點時，求實數(shù)取值范圍．

【題目】對于在區(qū)間上有意義的兩個函數(shù)與，如果對任意的，均有，則稱與在上是接近的，否則稱與在上是非接近的.現(xiàn)在有兩個函數(shù)與，現(xiàn)給定區(qū)間.

（1）若，判斷與是否在給定區(qū)間上接近；

（2）是否存在，使得與在給定區(qū)間上是接近的；若存在，求的取值范圍；若不存在，請說明理由.

①歸納推理是由特殊到一般的推理；②演繹推理是由一般到特殊的推理；

③類比推理是由特殊到一般的推理；④分析法是一種間接證明法；

A. ②④ B. ①③ C. ①④ D. ①②

A. 巧婦難為無米之炊 B. 炒菜需要洗菜、切菜、刷鍋、炒菜這些步驟

C. 數(shù)學題真有趣 D. 物理與數(shù)學是密不可分的

（1）判斷是否有99.5％的把握認為喜歡“人文景觀”景點與年齡有關？

（2）用分層抽樣的方法從喜歡“人文景觀”景點的市民中隨機抽取6人作進一步調(diào)查，將這6位市民作為一個樣本，從中任選2人，求恰有1位“大于40歲”的市民和1位“20歲至40歲”的市民的概率．

下面的臨界值表供參考：

（參考公式：，其中）

【題目】已知向量，，，且 ， ，分別為△的三邊所對的角．

（Ⅰ）求角的大小；

（Ⅱ）若，，成等比數(shù)列，且，求邊C的值．

（1）；

（2）已知則；

（3）函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象關于原點對稱；

（4）函數(shù)是偶函數(shù)；

（5）函數(shù)的遞增區(qū)間為.

A. 必要條件 B. 充分條件 C. 必要條件 D. 必要條件或成分條件