【題目】現(xiàn)有8名奧運(yùn)會志愿者，其中志愿者通曉日語，通曉俄語，通曉韓語．從中選出通曉日語、俄語和韓語的志愿者各名，組成一個小組．

（1）求被選中的概率；

（2）求和不全被選中的概率．

【題目】已知橢圓,，過橢圓的右頂點(diǎn)和上頂點(diǎn)的直線與圓相切.

（1）求橢圓的方程;

（2）設(shè)是橢圓的上頂點(diǎn), 過點(diǎn)分別作直線交橢圓于兩點(diǎn), 設(shè)這兩條直線的斜率分別為,且,證明: 直線 過定點(diǎn)

（1）根據(jù)莖葉圖判斷哪個班的平均身高較高；

（2）計算甲班的樣本方差；

（3）現(xiàn)從乙班這10名同學(xué)中隨機(jī)抽取兩名身高不低于173cm的同學(xué),求身高為176cm的同學(xué)被抽中的概率.

【題目】已知等差數(shù)列中， ．等比數(shù)列的通項公式.

（I）求數(shù)列的通項公式；

（II）求數(shù)列的前項和．

【題目】已知橢圓的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，短軸長為2，且兩個焦點(diǎn)和短軸的兩個端點(diǎn)恰為一個正方形的頂點(diǎn)．過右焦點(diǎn)與軸不垂直的直線交橢圓于兩點(diǎn)．

（1）求橢圓的方程；

（2）當(dāng)直線的斜率為1時，求的面積；

（3）在線段上是否存在點(diǎn)，使得以為鄰邊的平行四邊形是菱形？若存在，求出的取值范圍；若不存在，請說明理由．

【題目】如圖，游客從某旅游景區(qū)的景點(diǎn)處下上至處有兩種路徑．一種是從沿直線步行到，另一種是先從沿索道乘纜車到，然后從沿直線步行到．現(xiàn)有甲、乙兩位游客從處下山，甲沿勻速步行，速度為．在甲出發(fā)后，乙從乘纜車到，在處停留后，再從勻速步行到，假設(shè)纜車勻速直線運(yùn)動的速度為，山路長為1260，經(jīng)測量，．

（1）求索道的長；

（2）問：乙出發(fā)多少后，乙在纜車上與甲的距離最短？

（3）為使兩位游客在處互相等待的時間不超過，乙步行的速度應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)？

（1）求a的值，并說明交警部門采用的是什么抽樣方法？

（2）若該路段的車速達(dá)到或超過90km/h即視為超速行駛，求超速行駛的概率

（3）求這120輛車行駛速度的眾數(shù)和中位數(shù)的估計值（精確到0.1）。

（1）求應(yīng)從水果類、點(diǎn)心類、小吃類中分別買回的種數(shù)；

（2）若某游客從買回的6種特產(chǎn)中隨機(jī)抽取2種送給自己的父母，

①列出所有可能的抽取結(jié)果；

②求抽取的2種特產(chǎn)均為小吃的概率．

【題目】設(shè)，，命題，命題．

（Ⅰ）當(dāng)時，試判斷命題是命題的什么條件；

（Ⅱ）求的取值范圍，使命題是命題的一個必要但不充分條件．

【題目】已知c＞0，設(shè)命題p：函數(shù)為減函數(shù).命題q：當(dāng)時，函數(shù)f（x）＝x＋＞恒成立.如果“p∨q”為真命題，“p∧q”為假命題，求c的取值范圍.