（1）請(qǐng)推導(dǎo)等差數(shù)列及等比數(shù)列前項(xiàng)和公式；

（2）如果你在海上航行，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一種測(cè)量海上兩個(gè)小島之間距離的方法并作圖說(shuō)明；

（3）某工廠要建造一個(gè)長(zhǎng)方形無(wú)蓋貯水池，其容積為4800立方米，深為3米，如果池底每平米的造價(jià)為150元，池壁每平米造價(jià)為120元，怎樣設(shè)計(jì)水池能使造價(jià)最低？最低總造價(jià)是多少？

A. B. C. D.

【題目】連江一中第49屆田徑運(yùn)動(dòng)會(huì)提出了“我運(yùn)動(dòng)、我陽(yáng)光、我健康、我快樂(lè)”的口號(hào)，某同學(xué)要設(shè)計(jì)一張如圖所示的豎向張貼的長(zhǎng)方形海報(bào)進(jìn)行宣傳，要求版心面積為162 （版心是指圖中的長(zhǎng)方形陰影部分，為長(zhǎng)度單位分米），上、下兩邊各空2 ，左、右兩邊各空1 .

（Ⅰ）若設(shè)版心的高為 ，求海報(bào)四周空白面積關(guān)于的函數(shù)的解析式；

（Ⅱ）要使海報(bào)四周空白面積最小，版心的高和寬該如何設(shè)計(jì)？

【題目】如圖，矩形的兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)， 邊所在直線的方程為，點(diǎn)在邊所在的直線上．

（Ⅰ）求邊所在直線的方程；

（Ⅱ）求矩形外接圓的方程．

【題目】在中，內(nèi)角的對(duì)邊分別為，已知.

（Ⅰ）求角的值；

（Ⅱ）若，當(dāng)取最小值時(shí)，求的面積.

【題目】如圖，由三棱柱和四棱錐構(gòu)成的幾何體中， 平面， ， ， ，平面平面．

（Ⅰ）求證： ；

（Ⅱ）若為棱的中點(diǎn)，求證： 平面；

（Ⅲ）在線段上是否存在點(diǎn)，使直線與平面所成的角為？若存在，求的值，若不存在，說(shuō)明理由．

（1）請(qǐng)將字母標(biāo)記在長(zhǎng)方體相應(yīng)的頂點(diǎn)處（不需說(shuō)明理由）；

（2）在長(zhǎng)方體中，判斷直線與平面的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；

（3）在長(zhǎng)方體中，設(shè)的中點(diǎn)為，且，，求證：

平面.

【題目】如圖所示，在四棱錐P－ABCD中，底面是邊長(zhǎng)為1的正方形，側(cè)棱PD＝1，PA＝PC＝.

（1）求證：PD⊥平面ABCD；

（2）求證：平面PAC⊥平面PBD；

【題目】已知函數(shù)，其中為大于零的常數(shù)．

（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）求函數(shù)在區(qū)間上的最小值；

（3）求證：對(duì)于任意的時(shí)，都有成立．

【題目】已知方程．

（1）求該方程表示一條直線的條件；

（2）當(dāng)為何實(shí)數(shù)時(shí)，方程表示的直線斜率不存在？求出這時(shí)的直線方程；

（3）已知方程表示的直線在軸上的截距為-3，求實(shí)數(shù)的值；

（4）若方程表示的直線的傾斜角是45°，求實(shí)數(shù)的值．