【題目】某化工廠近期要生產(chǎn)一批化工試劑，經(jīng)市場調(diào)查得知，生產(chǎn)這批試劑廠家的生產(chǎn)成本有以下三個(gè)部分：①生產(chǎn)1單位試劑需要原料費(fèi)50元；②支付所有職工的工資總額由7500元的基本工資和每生產(chǎn)1單位試劑補(bǔ)貼所有職工20元組成；③后續(xù)保養(yǎng)的平均費(fèi)用是每單位元（試劑的總產(chǎn)量為單位，）.

（1）把生產(chǎn)每單位試劑的成本表示為的函數(shù)關(guān)系，并求的最小值；

（2）如果產(chǎn)品全部賣出，據(jù)測算銷售額（元）關(guān)于產(chǎn)量（單位）的函數(shù)關(guān)系為，試問：當(dāng)產(chǎn)量為多少時(shí)生產(chǎn)這批試劑的利潤最高？

【題目】已知函數(shù)（）的圖象與直線（）相切，并且切點(diǎn)橫坐標(biāo)依次成公差為的等差數(shù)列，且的最大值為1．

（1），求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；

（2）將的圖象向左平移個(gè)單位，得到函數(shù)的圖象，若函數(shù)在上有零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

【題目】已知函數(shù).

（Ⅰ）若為的極值點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的值；

（Ⅱ）若在上為增函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（III）當(dāng)時(shí)，方程有實(shí)根，求實(shí)數(shù)的最大值.

【題目】已知函數(shù).

（1）如是函數(shù)的極值點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的值并討論的單調(diào)性；

（2）若是函數(shù)的極值點(diǎn)，且恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍（注：已知常數(shù)滿足）.

【題目】已知函數(shù)，.

（I）求證：在區(qū)間上單調(diào)遞增；

（II）若，函數(shù)在區(qū)間上的最大值為，求的試題分析式.并判斷是否有最大值和最小值，請(qǐng)說明理由（參考數(shù)據(jù)：）

【題目】已知命題拋物線的焦點(diǎn)在橢圓上.命題直線經(jīng)過拋物線的焦點(diǎn)，且直線過橢圓的左焦點(diǎn)，是真命題.

（I）求直線的方程；

（II）直線與拋物線相交于、，直線、，分別切拋物線于，求的交點(diǎn)的坐標(biāo).

【題目】已知，，其中均為實(shí)數(shù).

（I）求的極值；

（II）設(shè)，，求證：對(duì)，恒成立.

（III）設(shè)，若對(duì)給定的，在區(qū)間上總存在使得成立，求的取值范圍.

【題目】已知函數(shù)若關(guān)于的函數(shù)有8個(gè)不同的零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（ ）

A． B． C． D．

（1）求一次摸獎(jiǎng)中，所取的三個(gè)球中恰有兩個(gè)是紅球的概率；

（2）設(shè)一次摸獎(jiǎng)中，他們所獲得的積分為，求的分布列及均值（數(shù)學(xué)期望）；

（3）按照以上規(guī)則重復(fù)摸獎(jiǎng)三次，求至少有兩次獲得積分為60的概率．

【題目】如圖，在三棱柱中，面為矩形，為的中點(diǎn)，與交于點(diǎn).

（Ⅰ）證明：；

（Ⅱ）若，求四面體AA1BC的體積.