【題目】已知函數(shù)y＝f(x)是偶函數(shù)，對于x∈R都有f(x＋6)＝f(x)＋f(3)成立．當(dāng)x1，x2∈[0，3]，且x1≠x2時，都有 >0，給出下列命題：

① f(3)＝0；

② 直線x＝－6是函數(shù)y＝f(x)的圖象的一條對稱軸；

③ 函數(shù)y＝f(x)在[－9，－6]上為單調(diào)遞減函數(shù)；

④ 函數(shù)y＝f(x)在[－9，9]上有4個零點．

其中正確的命題是____________．(填序號)

【題目】如圖，在四棱錐中，底面是直角梯形，，又平面，且，點在棱上，且．

（1）求異面直線與所成的角的大�。�

（2）求證：平面；

（3）求二面角的大�。�

（1）若a=2. 求f(x)的極值. （2）若a>0. 求f(x)的單調(diào)區(qū)間.

(2) 已知函數(shù)f(x)＝x2＋2mx＋3m＋4.

① 若函數(shù)f(x)有且僅有一個零點，求實數(shù)m的值；

若函數(shù)f(x)有兩個零點且兩個零點均比－1大，求實數(shù)m的取值范圍．

(1)求函數(shù)f(x)的解析式；

(2) 令g(x)＝(2－2m)x－f(x)．

① 若函數(shù)g(x)在x∈[0，2]上是單調(diào)函數(shù)，求實數(shù)m的取值范圍；

② 求函數(shù)g(x)在x∈[0，2]上的最小值．

【題目】已知橢圓E： 的離心率為，過左焦點作x軸的垂線交橢圓于A、B兩點，且｜AB|=1.

（1）求橢圓E的方程；

（2）設(shè)P、Q是橢圓E上兩點，P在第一象限，Q在第二象限，且OP⊥OQ,其中O是坐標(biāo)原點.

當(dāng)P、Q運動時，是否存在定圓O，使得直線PQ都與定圓O相切？若存在，請求出圓O的方程；若不存在，請說明理由.

①過空間任意一點有且僅有一個平面與已知平面垂直

②過空間任意一條直線有且僅有一個平面與已知平面垂直

③過空間任意一點有且僅有一個平面與已知的兩條異面直線平行

④過空間任意一點有且僅有一條直線與已知平面垂直

A．1 B．2

C．3 D．4

【題目】已知是函數(shù)的一個極值點．

（1）求；

（2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（3）若直線與函數(shù)的圖象有3個交點，求的取值范圍．

(I)求m的值；

(II)求函數(shù)g(x)＝h(x)＋，x∈的值域．

【題目】如圖，多面體中，面為矩形，，且．

（1）求證：平面；

（2）求與所成角的余弦值；

（3）求二面角的余弦值．