【題目】已知，函數(shù)．

（1）求證：曲線在點(diǎn)處的切線過定點(diǎn)；

（2）若是在區(qū)間上的極大值，但不是最大值，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）求證：對(duì)任意給定的正數(shù) ，總存在，使得在上為單調(diào)函數(shù)．

【題目】如圖，在五棱錐中，平面平面，且．

（1）已知點(diǎn)在線段上，確定的位置，使得平面；

（2）點(diǎn)分別在線段上，若沿直線將四邊形向上翻折，與恰好重合，求三棱錐的體積．

【題目】為了解防震知識(shí)在中學(xué)生中的普及情況，某地震部門命制了一份滿分為10分的問卷到紅星中學(xué)做問卷調(diào)查．該校甲、乙兩個(gè)班各被隨機(jī)抽取名學(xué)生接受問卷調(diào)查，甲班名學(xué)生得分為5，8，9，9，9乙班5名學(xué)生得分為6，7，8，9，10．

（Ⅰ）請你估計(jì)甲乙兩個(gè)班中，哪個(gè)班的問卷得分更穩(wěn)定一些；

（Ⅱ）如果把乙班5名學(xué)生的得分看成一個(gè)總體，并用簡單隨機(jī)抽樣方法從中抽取樣本容量為2的樣本，求樣本平均數(shù)與總體平均數(shù)之差的絕對(duì)值不小于1的概率．

A. 4680 B. 4770 C. 5040 D. 5200

【題目】已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn滿足，

（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；

（2）求證：數(shù)列{an}中的任意三項(xiàng)不可能成等差數(shù)列；

（3）設(shè)，Tn為{bn}的前n項(xiàng)和，求證．

【題目】設(shè)為數(shù)列的前項(xiàng)和，對(duì)任意的，都有，數(shù)列滿足， .

（1）求證：數(shù)列是等比數(shù)列，并求的通項(xiàng)公式；

（2）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（3）求數(shù)列的前項(xiàng)和.

【題目】（1）求的展開式中的系數(shù)及展開式中各項(xiàng)系數(shù)之和；

（2）從0，2，3，4，5，6這6個(gè)數(shù)字中任取4個(gè)組成一個(gè)無重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)，求滿足條件的四位數(shù)的個(gè)數(shù).

【題目】已知．

（1）寫出所有與終邊相同的角；

（2）寫出在內(nèi)與終邊相同的角；

（3）若角與終邊相同，則是第幾象限的角？

（1）這一組的頻數(shù)、頻率分別是多少？

（2）估計(jì)這次環(huán)保知識(shí)競賽的及格率（60分及以上為及格）.

【題目】已知函數(shù).

（1）討論函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）若， 恒成立，求的取值范圍.