【題目】函數(shù)f(x)＝1.1x，g(x)＝ln x＋1，h(x)＝x的圖象如圖所示，試分別指出各曲線(xiàn)對(duì)應(yīng)的函數(shù)，并比較三個(gè)函數(shù)的增長(zhǎng)差異(以1，a，b，c，d，e為分界點(diǎn))．

(1)若λ＝0，求f(x)的最大值；

(2)若曲線(xiàn)y＝f(x)在點(diǎn)(1，f(1))處的切線(xiàn)與直線(xiàn)x＋y＋1＝0垂直，證明：>0.

①騎自行車(chē)者比騎摩托車(chē)者早出發(fā)3 h，晚到1 h；

②騎自行車(chē)者是變速運(yùn)動(dòng)，騎摩托車(chē)者是勻速運(yùn)動(dòng)；

③騎摩托車(chē)者在出發(fā)1.5 h后追上了騎自行車(chē)者；

④騎摩托車(chē)者在出發(fā)1.5 h后與騎自行車(chē)者速度一樣．

其中，正確信息的序號(hào)是________．

-1=-1

-1+3=2

-1+3-5=-3

-1+3-5+7=4

-1+3-5+7-9=-5

……

根據(jù)以上式子規(guī)律：

（1）寫(xiě)出第6個(gè)等式，并猜想第n個(gè)等式；（n∈N*）

（2）用數(shù)學(xué)歸納法證明上述所猜想的第n個(gè)等式成立．（n∈N*）

(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式y＝f(x)；

(2)求函數(shù)y＝f(x)的定義域；

(3)判斷函數(shù)f(x)是增函數(shù)還是減函數(shù)，并指出函數(shù)增減的實(shí)際意義．

【題目】已知函數(shù)(其中為常數(shù)，).（Ⅰ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，是否存在實(shí)數(shù)，使得當(dāng)時(shí)，不等式恒成立？如果存在，求的取值范圍；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由(其中是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，).

(1)判斷f(x)的單調(diào)性；

(2)當(dāng)f(x)<0在(0，＋∞)上恒成立時(shí)，求a的取值范圍；

(3)證明：當(dāng)x∈(0，＋∞)時(shí)， (1＋x) <e.

【題目】已知矩形的長(zhǎng)，寬，將其沿對(duì)角線(xiàn)折起，得到四面體，

如圖所示，給出下列結(jié)論：

①四面體體積的最大值為；

②四面體外接球的表面積恒為定值；

③若分別為棱的中點(diǎn)，則恒有且；

④當(dāng)二面角為直二面角時(shí)，直線(xiàn)所成角的余弦值為；

⑤當(dāng)二面角的大小為時(shí)，棱的長(zhǎng)為．

其中正確的結(jié)論有____________________(請(qǐng)寫(xiě)出所有正確結(jié)論的序號(hào))

（1）求盒中印有“快樂(lè)馬拉松”小球的個(gè)數(shù)；

（2）若用表示這位參加者抽取的次數(shù)，求的分布列及期望．