【題目】一個學生在一次競賽中要回答道題是這樣產生的：從道物理題中隨機抽取道；從道化學題中隨機抽取道；從道生物題中隨機抽取道.使用合適的方法確定這個學生所要回答的三門學科的題的序號(物理題的編號為，化學題的編號為，生物題的編號為.

【題目】出一份道題的數(shù)學試卷，試卷內的道題是這樣產生的：從含有道選擇題的題庫中隨機抽道；從道填空題的題庫中隨機抽道；從道解答題的題庫中隨機抽道.使用合適的方法確定這套試卷的序號(選擇題編號為，填空題編號為，解答題編號為).

【題目】某中學高三年級有學生500人，其中男生300人，女生200人。為了研究學生的數(shù)學成績是否與性別有關，采用分層抽樣的方法，從中抽取了100名學生，統(tǒng)計了他們期中考試的數(shù)學分數(shù)，然后按照性別分為男、女兩組，再將兩組的分數(shù)分成5組： 分別加以統(tǒng)計，得到如圖所示的頻率分布直方圖。

（I）從樣本分數(shù)小于110分的學生中隨機抽取2人，求兩人恰為一男一女的概率；

（II）若規(guī)定分數(shù)不小于130分的學生為“數(shù)學尖子生”，請你根據(jù)已知條件完成2×2列聯(lián)表，并判斷是否有90%的把握認為“數(shù)學尖子生與性別有關”?

附表：

求三個偶數(shù)必相鄰的七位數(shù)的個數(shù)及三個偶數(shù)互不相鄰的七位數(shù)的個數(shù)

（2）六本不同的書，分為三組，求在下列條件下各有多少種不同的分配方法？

(I）每組兩本

(II）一組一本，一組二本，一組三本.

【題目】如圖所示，四棱錐的底面為直角梯形， ．點是的中點．

（Ⅰ）求證： 平面；

（Ⅱ）已知平面底面，且．在棱上是否存在點，使？請說明理由．

【題目】設為實數(shù)，函數(shù).

（1）求的極值；

（2）當在什么范圍內取值時，曲線與軸僅有一個交點？

【題目】已知函數(shù)，若存在唯一的零點，且，則實數(shù)_______

【題目】已知函數(shù)的圖象如圖所示，則的取值范圍是( )

A. B. C. D.

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）若從成績較好的第3、4、5組中按分層抽樣的方法抽取6人參加市漢字聽寫比賽，并從中選出2人做種子選手，求2人中至少有1人是第4組的概率。