已知曲線在直角坐標系下的參數(shù)方程為（為參數(shù)）.以為極點， 軸的非負半軸為極軸建立極坐標系.

（1）求曲線的極坐標方程；

（2）直線的極坐標方程是，射線與曲線交于點，與直線交于，求線段的長.

【題目】已知函數(shù).

（1）若，求曲線在點處的切線方程；

（2）若函數(shù)在其定義域內(nèi)為增函數(shù)，求的取值范圍；

（3）在（2）的條件下，設(shè)函數(shù)，若在上至少存在一點，使得成立，求實數(shù)的取值范圍.

【題目】給出下列命題：①定義在上的函數(shù)滿足，則一定不是上的減函數(shù)；

②用反證法證明命題“若實數(shù)，滿足，則都為0”時，“假設(shè)命題的結(jié)論不成立”的敘述是“假設(shè)都不為0”；

③把函數(shù)的圖象向右平移個單位長度，所得到的圖象的函數(shù)解析式為；

④“”是“函數(shù)為奇函數(shù)”的充分不必要條件.

其中所有正確命題的序號為__________．

【題目】設(shè)命題實數(shù)滿足，其中，命題實數(shù)滿足.

（1）若，有且為真，求實數(shù)的取值范圍；

（2）若是的充分不必要條件，求實數(shù)的取值范圍.

【題目】已知雙曲線方程為.

（1）求該雙曲線的實軸長、虛軸長、離心率；

（2）若拋物線的頂點是該雙曲線的中心，而焦點是其左頂點，求拋物線的方程.

【題目】已知函數(shù)在處取得極值.

（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）若函數(shù)在上恰有兩個不同的零點，求實數(shù)的取值范圍.

【題目】已知袋中放有形狀大小相同的小球若干，其中標號為0的小球1個，標號為1的小球1個，標號為2的小球個，從袋中隨機抽取一個小球，取到標號為2的小球的概率為，現(xiàn)從袋中不放回地隨機取出2個小球，記第一次取出的小球標號為，第二次取出的小球標號為.

（1）記“”為事件，求事件發(fā)生的概率.

（2）在區(qū)間上任取兩個實數(shù)，求事件 “恒成立”的概率.

【題目】已知， 是的導函數(shù).

（1）求的極值；

（2）證明：對任意實數(shù)，都有恒成立；

（3）若在時恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

【題目】已知函數(shù)（）.

（1）若，求函數(shù)的極值.

（2）若在有唯一的零點，求的取值范圍.

（3）若，設(shè)，求證： 在內(nèi)有唯一的零點，且對（2）中的，滿足.

【題目】四名同學根據(jù)各自的樣本數(shù)據(jù)研究變量之間的相關(guān)關(guān)系，并求得回歸直線方程，分別得到以下四個結(jié)論：

①與負相關(guān)且. ②與負相關(guān)且

③與正相關(guān)且 ④與正相關(guān)且

其中一定不正確的結(jié)論的序號是（ ）

A. ①② B. ②③ C. ③④ D. ①④