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【題目】已知命題p:關于x的不等式x2+2ax+4>0,對一切x∈R恒成立,q:函數(shù)f(x)=(3﹣2a)x是增函數(shù),若p或q為真,p且q為假,求實數(shù)a的取值范圍.
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【題目】(理)如圖,在四棱錐S﹣ABCD中,底面ABCD是邊長為1的正方形,S到A、B、C、D的距離都等于2.給出以下結論:
① + + + = ;
② + ﹣ ﹣ = ;
③ ﹣ + ﹣ = ;
④ = ;
⑤ =0,
其中正確結論是( )
A.①②③
B.④⑤
C.②④
D.③④
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【題目】如圖,菱形ABCD的邊長為2,△BCD為正三角形,現(xiàn)將△BCD沿BD向上折起,折起后的點C記為C′,且CC′= ,連接CC′,E為CC′的中點.
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(1)求證:AC′∥平面BDE;
(2)求證:CC′⊥平面BDE;
(3)求三棱錐C′﹣BCD的體積.
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【題目】如圖,在四棱錐中,底面是平行四邊形,,側面底面,,, 分別為的中點,點在線段上.
(Ⅰ)求證:平面;
(Ⅱ)如果直線與平面所成的角和直線與平面所成的角相等,求的值.
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【題目】選修4-4:坐標系與參數(shù)方程
在直角坐標系中,直線的參數(shù)方程為(為參數(shù)),在極坐標系(與直角坐標系取相同的長度單位,且以原點為極點,以軸正半軸為極軸)中,圓的方程為.
(1)求圓的直角坐標方程;
(2)設圓與直線交于點,若點的坐標為,求的最小值.
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【題目】已知方程x2+y2﹣2x﹣4y+m=0.
(1)若此方程表示圓,求m的取值范圍;
(2)若(1)中的圓與直線x+2y﹣4=0相交于M、N兩點,且OM⊥ON(O為坐標原點),求m的值.
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【題目】已知數(shù)列{an}與{bn},若a1=3且對任意正整數(shù)n滿足an+1﹣an=2,數(shù)列{bn}的前n項和Sn=n2+an .
(1)求數(shù)列{an},{bn}的通項公式;
(2)求數(shù)列{ }的前n項和Tn .
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【題目】在△ABC中,內(nèi)角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,已知△ABC的面積為3 ,b﹣c=2,cosA=﹣ .
(1)求a和sinC的值;
(2)求cos(2A+ )的值.
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