科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=x3+ax2﹣a2x+3.
(1)若a=2,求f(x)在[﹣1,2]上的最值;
(2)若f(x)在(﹣ ,1)上是減函數(shù),求a的取值范圍.
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【題目】已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn , 公差d≠0,且S3+S5=50,a1 , a4 , a13成等比數(shù)列.
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(2)若數(shù)列{bn}滿足 + +…+ =an﹣1(n∈N*),求數(shù)列{nbn}的前n項(xiàng)和Tn .
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【題目】2017年春節(jié)期間,某服裝超市舉辦了一次有獎(jiǎng)促銷活動(dòng),消費(fèi)每超過(guò)600元(含600元),均可抽獎(jiǎng)一次,抽獎(jiǎng)方案有兩種,顧客只能選擇其中的一種.
方案一:從裝有10個(gè)形狀、大小完全相同的小球(其中紅球3個(gè),黑球7個(gè))的抽獎(jiǎng)盒中,一次性摸出3個(gè)球,其中獎(jiǎng)規(guī)則為:若摸到3個(gè)紅球,享受免單優(yōu)惠;若摸出2個(gè)紅球則打6折,若摸出1個(gè)紅球,則打7折;若沒(méi)摸出紅球,則不打折.
方案二:從裝有10個(gè)形狀、大小完全相同的小球(其中紅球3個(gè),黑球7個(gè))的抽獎(jiǎng)盒中,有放回每次摸取1球,連摸3次,每摸到1次紅球,立減200元.
(1)若兩個(gè)顧客均分別消費(fèi)了600元,且均選擇抽獎(jiǎng)方案一,試求兩位顧客均享受免單優(yōu)惠的概率;
(2)若某顧客消費(fèi)恰好滿1000元,試從概率的角度比較該顧客選擇哪一種抽獎(jiǎng)方案更合算?
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【題目】若函數(shù)f(x)同時(shí)滿足①對(duì)于定義域上的任意x,恒有f(x)+f(﹣x)=0;②對(duì)于定義域上的任意x1、x2 , 當(dāng)x1≠x2時(shí),恒有 <0,則稱函數(shù)f(x)為“理想函數(shù)”.給出下列三個(gè)函數(shù)中:(1)f(x)= ;(2)f(x)=x+1;(3)f(x)= ,能被稱為“理想函數(shù)”的有(填相應(yīng)的序號(hào)).
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【題目】某商場(chǎng)舉行抽獎(jiǎng)活動(dòng),規(guī)則如下:甲箱子里裝有3個(gè)白球和2個(gè)黑球,乙箱子里裝有1個(gè)白球和3個(gè)黑球,這些球除顏色外完全相同;每次抽獎(jiǎng)都從這兩個(gè)箱子里各隨機(jī)地摸出2個(gè)球,若摸出的白球個(gè)數(shù)不少于2個(gè),則獲獎(jiǎng).(每次游戲結(jié)束后將球放回原箱)
(1)在一次游戲中,求獲獎(jiǎng)的概率;
(2)在三次游戲中,記獲獎(jiǎng)次數(shù)為隨機(jī)變量X,求X的分布列及期望.
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【題目】已知函數(shù)f(x)是奇函數(shù),當(dāng)x>0時(shí),f(x)=ax(x>0且a≠1),且f(log 4)=﹣3,則a的值為( )
A.
B.3
C.9
D.
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【題目】已知( ﹣ )n的展開(kāi)式中,第三項(xiàng)的系數(shù)為144.
(1)求該展開(kāi)式中所有偶數(shù)項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)之和;
(2)求該展開(kāi)式的所有有理項(xiàng).
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