科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】(本小題滿分為14分)如圖1所示,在Rt△ABC中,AC=6,BC=3,∠ABC=90°,CD為∠ACB的平分線,點(diǎn)E在線段AC上,CE=4.如圖2所示,將△BCD沿CD折起,使得平面BCD⊥平面ACD,連結(jié)AB,設(shè)點(diǎn)F是AB的中點(diǎn).
(1)求證:DE⊥平面BCD;
(2)在圖2中,若EF∥平面BDG,其中G為直線AC與平面BDG的交點(diǎn),求三棱錐BDEG的體積.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】已知曲線 ﹣ =1與直線y=2x+m有兩個(gè)交點(diǎn),則m的取值范圍是( )
A.(﹣∞,﹣4)∪(4,+∞)
B.(﹣4,4)
C.(﹣∞,﹣3)∪(3,+∞)
D.(﹣3,3)
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】已知命題p:對(duì)m∈[﹣1,1],不等式a2﹣5a﹣3≥ 恒成立;命題q:不等式x2+ax+2<0有解.若p是真命題,q是假命題,求a的取值范圍.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中,∠BAC=90°,AB=AC=AA1=1,延長(zhǎng)A1C1至點(diǎn)P,使C1P=A1C1 , 連接AP交棱CC1于點(diǎn)D.以A1為坐標(biāo)原點(diǎn)建立空間直角坐標(biāo)系,如圖所示.
(1)寫出A1、B、B1、C、D、P的坐標(biāo);
(2)求異面直線A1B與PB1所成角的余弦值.
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【題目】已知F為拋物線y2=x的焦點(diǎn),點(diǎn)A,B在該拋物線上且位于x軸的兩側(cè), =2(其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)),則△ABO與△AFO面積之和的最小值是( )
A.2
B.3
C.
D.
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【題目】設(shè)雙曲線 =1(a>0,b>0)的右焦點(diǎn)為F,右頂點(diǎn)為A,過(guò)F作AF的垂線與雙曲線的兩條漸近線交于B、C兩點(diǎn),過(guò)B、C分別作AC、AB的垂線,兩垂線交于點(diǎn)D.若D到直線BC的距離小于2(a+ ),則該雙曲線的離心率的取值范圍是( )
A.(1,2)
B.( ,2)
C.(1, )
D.( , )
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【題目】已知直四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中,底面ABCD為正方形,AA1=2AB,E為AA1的中點(diǎn),則異面直線BE與CD1所成角的余弦值為( )
A.
B.
C.
D.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】正四棱錐S﹣ABCD中,O為頂點(diǎn)在底面上的射影,P為側(cè)棱SD的中點(diǎn),且SO=OD,則直線BC與平面PAC所成的角是( )
A.30°
B.45°
C.60°
D.90°
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】(本小題滿分為16分)已知函數(shù).
(1)若,求函數(shù)的極值,并指出極大值還是極小值;
(2)若,求函數(shù)在上的最值;
(3)若,求證:在區(qū)間上,函數(shù)的圖象在的圖象下方.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】函數(shù)y=asinx﹣bcosx的一條對(duì)稱軸為x= ,則直線l:ax﹣by+c=0的傾斜角為( )
A.45°
B.60°
C.120°
D.135°
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