【題目】已知函數(shù)f（x）=loga|x+1|（a＞0且a≠1），當(dāng)x∈（0，1）時(shí)，恒有f（x）＜0成立，則函數(shù)g（x）=loga（﹣ x2+ax）的單調(diào)遞減區(qū)間是 ．

【題目】如圖，在棱長(zhǎng)為1的正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，E是BC的中點(diǎn)，F(xiàn)是棱CD上的動(dòng)點(diǎn)，G為C1D1的中點(diǎn)，H為A1G的中點(diǎn)．

（1）當(dāng)點(diǎn)F與點(diǎn)D重合時(shí)，求證：EF⊥AH；
（2）設(shè)二面角C1﹣EF﹣C的大小為θ，試確定點(diǎn)F的位置，使得sin θ= ．

【題目】下列函數(shù)：①f（x）=3|x| ， ②f（x）=x3 ， ③f（x）=ln ，④f（x）= ，⑤f（x）=﹣x2+1中，既是偶函數(shù)，又是在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞減函數(shù)為 ． （寫出符合要求的所有函數(shù)的序號(hào)）．

①分發(fā)宣傳單需要費(fèi)用1.5萬元，可吸引30%的市民，增加收入4萬元；

②網(wǎng)絡(luò)上宣傳，需要費(fèi)用8千元，可吸引20%的市民，增加收入3萬元；

③制作小視頻上傳微信群，需要費(fèi)用2.5萬元，可吸引35%的市民，增加收入5.5萬元；

④與商場(chǎng)合作需要費(fèi)用1萬元，購(gòu)物滿800元者可免費(fèi)觀看影片（商場(chǎng)購(gòu)票），可吸收15%的市民，增加收入2.5萬元，

問: (1)在三個(gè)觀看影片的市民中，至少有一個(gè)是通過微信群宣傳方式吸引來的概率是多少？

(2)影院預(yù)計(jì)可增加盈利是多少？

【題目】已知復(fù)數(shù)z的實(shí)部和虛部都是整數(shù)，
（1）若復(fù)數(shù)z為純虛數(shù)，且|z﹣1|=|﹣1+i|，求復(fù)數(shù)z；
（2）若復(fù)數(shù)z滿足z+ 是實(shí)數(shù)，且1＜z+ ≤6，求復(fù)數(shù)z．

【題目】已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx，g（x）=2x﹣1．
（1）當(dāng)a=1時(shí)，若函數(shù)f（x）的圖象恒在函數(shù)g（x）的圖象上方，試求實(shí)數(shù)b 的取值范圍；
（2）若y=f（x）對(duì)任意的x∈R均有f（x﹣2）=f（﹣x）成立，且f（x）的圖象經(jīng)過 點(diǎn)A（1， ）．
①求函數(shù)y=f（x）的解析式；
②若對(duì)任意x＜﹣3，都有2k ＜g（x）成立，試求實(shí)數(shù)k的最小值．

【題目】已知函數(shù)f（x）=x|x﹣2|．
（1）作出函數(shù)f（x）=x|x﹣2|的大致圖象；
（2）若方程f（x）﹣k=0有三個(gè)解，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．
（3）若x∈（0，m]（m＞0），求函數(shù)y=f（x）的最大值．

這六塊實(shí)驗(yàn)田上進(jìn)行對(duì)比試驗(yàn)，要求這六塊實(shí)驗(yàn)田分別種植不同品種的馬鈴薯，若種植時(shí)要求編號(hào)1，3，5的三個(gè)品種的馬鈴薯中至少有兩個(gè)相鄰，且2號(hào)品種的馬鈴薯不能種植在A、F這兩塊實(shí)驗(yàn)田上，則不同的種植方法有 ( )

A. 360種 B. 432種 C. 456種 D. 480種

【題目】如圖，已知斜三棱柱， ， ， 在底面上的射影恰為的中點(diǎn)，且.

（1）求證： 平面；

（2）求到平面的距離；

（3）求二面角的平面角的余弦值.