【題目】一種計(jì)算裝置，有一數(shù)據(jù)入口A和一個(gè)運(yùn)算出口B，按照某種運(yùn)算程序：①當(dāng)從A口輸入自然數(shù)1時(shí)，從B口得到 ，記為 ；②當(dāng)從A口輸入自然數(shù)n（n≥2）時(shí)，在B口得到的結(jié)果f（n）是前一個(gè)結(jié)果f（n﹣1）的 倍． （Ⅰ）當(dāng)從A口分別輸入自然數(shù)2，3，4時(shí)，從B口分別得到什么數(shù)？
（Ⅱ）根據(jù)（Ⅰ）試猜想f（n）的關(guān)系式，并用數(shù)學(xué)歸納法證明你的結(jié)論．

【題目】已知函數(shù)f（x）=loga ，（a＞0且a≠1）．
（1）判斷f（x）的奇偶性，并加以證明；
（2）是否存在實(shí)數(shù)m使得f（x+2）+f（m﹣x）為常數(shù)？若存在，求出m的值；若不存在，說(shuō)明理由．

【題目】已知函數(shù)f（x）=log2（x+1），g（x）=log2（3x+1）．
（1）求出使g（x）≥f（x）成立的x的取值范圍；
（2）當(dāng)x∈[0，+∞）時(shí)，求函數(shù)y=g（x）﹣f（x）的值域．

【題目】已知函數(shù)f（x）=2x2﹣4x+a，g（x）=logax（a＞0且a≠1）．
（1）若函數(shù)f（x）在[﹣1，2m]上不具有單調(diào)性，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（2）若f（1）=g（1）．
（�。┣髮�(shí)數(shù)a的值；
（ⅱ）設(shè) ，t2=g（x）， ，當(dāng)x∈（0，1）時(shí)，試比較t1 ， t2 ， t3的大�。�

【題目】已知X和Y是兩個(gè)分類變量，由公式K2= 算出K2的觀測(cè)值k約為7.822根據(jù)下面的臨界值表可推斷（ ）

A.推斷“分類變量X和Y沒(méi)有關(guān)系”犯錯(cuò)誤的概率上界為0.010
B.推斷“分類變量X和Y有關(guān)系”犯錯(cuò)誤的概率上界為0.010
C.有至少99%的把握認(rèn)為分類變量X和Y沒(méi)有關(guān)系
D.有至多99%的把握認(rèn)為分類變量X和Y有關(guān)系

【題目】近年來(lái)我國(guó)電子商務(wù)行業(yè)迎來(lái)蓬勃發(fā)展的新機(jī)遇相關(guān)管理部門推出了針對(duì)電商的商品和服務(wù)的評(píng)價(jià)體系.現(xiàn)從評(píng)價(jià)系統(tǒng)中選出次成功交易，并對(duì)其評(píng)價(jià)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)愛(ài)，商品和服務(wù)評(píng)價(jià)的列聯(lián)表如下表：

（1）是否可以在犯錯(cuò)誤概率不超過(guò)的前提下，認(rèn)為商品好評(píng)與服務(wù)好評(píng)有關(guān)？

（2）若將頻率視為概率，某人在該購(gòu)物平臺(tái)上進(jìn)行的次購(gòu)物中，設(shè)對(duì)商品和服務(wù)全好評(píng)的次數(shù)為隨機(jī)變量，求的數(shù)學(xué)期望.

參考數(shù)據(jù)：

（，其中）

【題目】已知函數(shù)f（x）=|x﹣2|+|x﹣a|．
（1）當(dāng)a=2時(shí)，求不等式f（x）≥4的解集；
（2）不等式f（x）＜4的解集中的整數(shù)有且僅有1，2，3，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程為： （t為參數(shù)，其中0＜α＜ ），橢圓M的參數(shù)方程為 （β為參數(shù)），圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為（x﹣1）2+y2=1．
（1）寫出橢圓M的普通方程；
（2）若直線l為圓C的切線，且交橢圓M于A，B兩點(diǎn)，求弦AB的長(zhǎng)．

【題目】如圖，四邊形ABCD中，AB=AC=AD，AH⊥CD于H，BD交AH于P，且PC⊥BC

（1）求證：A，B，C，P四點(diǎn)共圓；
（2）若∠CAD= ，AB=1，求四邊形ABCP的面積．

【題目】設(shè)函數(shù)， .

(1)當(dāng) (為自然對(duì)數(shù)的底數(shù))時(shí)，求曲線在點(diǎn)處的切線方程；

(2)討論函數(shù)的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)；

(3)若對(duì)任意， 恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.