科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(Ⅰ)求的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅱ)若,若對(duì)任意,存在,使得 成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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【題目】為了解某社區(qū)居民的家庭年收入所年支出的關(guān)系,隨機(jī)調(diào)查了該社區(qū)5戶(hù)家庭,得到如下統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)表:
收入x (萬(wàn)元) | 8.2 | 8.6 | 10.0 | 11.3 | 11.9 |
支出y (萬(wàn)元) | 6.2 | 7.5 | 8.0 | 8.5 | 9.8 |
據(jù)上表得回歸直線方程 = x+ ,其中 =0.76, = ﹣ ,據(jù)此估計(jì),該社區(qū)一戶(hù)收入為15萬(wàn)元家庭年支出為( )
A.11.4萬(wàn)元
B.11.8萬(wàn)元
C.12.0萬(wàn)元
D.12.2萬(wàn)元
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【題目】在△ABC中,內(nèi)角A,B,C對(duì)應(yīng)的邊分別為a,b,c(a≤b≤c),且bcosC+ccosB=2asinA. (Ⅰ)求角A;
(Ⅱ)求證: ;
(Ⅲ)若a=b,且BC邊上的中線AM長(zhǎng)為 ,求△ABC的面積.
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【題目】已知集合M={x|﹣2<x<2},N={x|x2﹣2x﹣3<0},則集合M∩N=( )
A.{x|x<﹣2}
B.{x|x>3}
C.{x|﹣1<x<2}
D.{x|2<x<3}
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【題目】數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn , 若對(duì)于任意的正整數(shù)n都有Sn=2an﹣3n.
(1)設(shè)bn=an+3,求證:數(shù)列{bn}是等比數(shù)列,并求出{an}的通項(xiàng)公式;
(2)求數(shù)列{nan}的前n項(xiàng)和.
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【題目】已知, .
(Ⅰ)若是的必要條件,求實(shí)數(shù)的取值范圍;
(Ⅱ)若,“或”為真命題,“且”為假命題,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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【題目】如圖,梯形ABEF中,AF∥BE,AB⊥AF,且AB=BC=AD=DF=2CE=2,沿DC將梯形DCFE折起,使得平面DCFE⊥平面ABCD.
(1)證明:AC∥平面BEF;
(2)求三棱錐D﹣BEF的體積;
(3)求直線AF與平面BDF所求的角.
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【題目】綜合題。
(1)已知點(diǎn)A(﹣1,﹣2)和B(﹣3,6),直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(1,﹣5).且與直線AB平行,求直線l的方程
(2)求垂直于直線x+3y﹣5=0,且與點(diǎn)P(﹣1,0)的距離是 的直線m的方程.
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【題目】一個(gè)化肥廠生產(chǎn)甲、乙兩種混合肥料,生產(chǎn)1車(chē)皮甲種肥料的主要原料是磷酸鹽4t,硝酸鹽18t;生產(chǎn)1車(chē)乙種肥料的主要原料是磷酸鹽1t、硝酸鹽15t.現(xiàn)庫(kù)存磷酸鹽10t、硝酸鹽66t.已知生產(chǎn)1車(chē)皮甲種肥料,產(chǎn)生的利潤(rùn)為10000元;生產(chǎn)1車(chē)皮乙種肥料,產(chǎn)生的利潤(rùn)為5000元.那么分別生產(chǎn)甲、乙兩種肥料各多少車(chē)皮,能夠產(chǎn)生最大利潤(rùn)?最大利潤(rùn)是多少?
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