【題目】已知 ,函數 f(x)=x2(x-a) ,若f'(1)=1 .
（1）求 a 的值并求曲線 y=f(x) 在點(1,f(1)) 處的切線方程y=g(x) ；
（2）設h(x)=f'(x)+g(x) ,求 h(x) 在 [0,1] 上的最大值與最小值.

【題目】如圖，在正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，點O為線段BD的中點，設點P在線段CC1上，直線OP與平面A1BD所成的角為α，則sinα的取值范圍是（ ）

A.[ ，1]
B.[ ，1]
C.[ ， ]
D.[ ，1]

【題目】把一副三角板ABC與ABD擺成如圖所示的直二面角D﹣AB﹣C，（其中BD=2AD，BC=AC）則異面直線DC，AB所成角的正切值為（ ）

A.
B.
C.
D.

【題目】設函數f(x)=x3-3ax2+3bx的圖像與直線12x+y-1=0相切于點（1，－11）。
（1）求a，b的值；
（2）討論函數f(x)的單調性.

【題目】若圓x2+y2=r2（r＞0）上僅有4個點到直線x﹣y﹣2=0的距離為1，則實數r的取值范圍是（ ）
A.
B.
C.
D.

【題目】已知函數f（x）=lg（x+1），g（x）=2lg（2x+t）（t為參數）．
（1）寫出函數f（x）的定義域和值域；
（2）當x∈[0，1]時，如果f（x）≤g（x），求參數t的取值范圍．

【題目】在多面體中，四邊形與均為正方形， 平面， 平面，且.

（1）求證： 平面；

（2）求二面角的余弦值.

【題目】已知函數 ，
（Ⅰ） 證明f（x）在[1，+∞）上是增函數；
（Ⅱ） 求f（x）在[1，4]上的最大值及最小值．

【題目】已知冪函數y=f（x）經過點（2， ）．
（1）試求函數解析式；
（2）判斷函數的奇偶性并寫出函數的單調區(qū)間．

【題目】已知函數 ．若 ，求 的值；當 時，求 的單調區(qū)間．