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【題目】已知 ,函數 f(x)=x2(x-a) ,若f'(1)=1 .
(1)求 a 的值并求曲線 y=f(x) 在點(1,f(1)) 處的切線方程y=g(x) ;
(2)設h(x)=f'(x)+g(x) ,求 h(x) 在 [0,1] 上的最大值與最小值.

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【題目】如圖,在正方體ABCD﹣A1B1C1D1中,點O為線段BD的中點,設點P在線段CC1上,直線OP與平面A1BD所成的角為α,則sinα的取值范圍是(

A.[ ,1]
B.[ ,1]
C.[ , ]
D.[ ,1]

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【題目】把一副三角板ABC與ABD擺成如圖所示的直二面角D﹣AB﹣C,(其中BD=2AD,BC=AC)則異面直線DC,AB所成角的正切值為(

A.
B.
C.
D.

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【題目】設函數f(x)=x3-3ax2+3bx的圖像與直線12x+y-1=0相切于點(1,-11)。
(1)求a,b的值;
(2)討論函數f(x)的單調性.

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【題目】若圓x2+y2=r2(r>0)上僅有4個點到直線x﹣y﹣2=0的距離為1,則實數r的取值范圍是(
A.
B.
C.
D.

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【題目】已知函數f(x)=lg(x+1),g(x)=2lg(2x+t)(t為參數).
(1)寫出函數f(x)的定義域和值域;
(2)當x∈[0,1]時,如果f(x)≤g(x),求參數t的取值范圍.

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【題目】在多面體中,四邊形均為正方形, 平面 平面,且.

(1)求證: 平面

(2)求二面角的余弦值.

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【題目】已知函數
(Ⅰ) 證明f(x)在[1,+∞)上是增函數;
(Ⅱ) 求f(x)在[1,4]上的最大值及最小值.

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【題目】已知冪函數y=f(x)經過點(2, ).
(1)試求函數解析式;
(2)判斷函數的奇偶性并寫出函數的單調區(qū)間.

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【題目】已知函數 .若 ,求 的值;當 時,求 的單調區(qū)間.

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