【題目】已知函數(shù)

（1）當時，求的單調(diào)區(qū)間；

（2）令，區(qū)間， 為自然對數(shù)的底數(shù)。

（ⅰ）若函數(shù)在區(qū)間上有兩個極值，求實數(shù)的取值范圍；

（ⅱ）設(shè)函數(shù)在區(qū)間上的兩個極值分別為和，

求證： .

【題目】已知圓x2+y2=4上一定點A（2，0），B（1，1）為圓內(nèi)一點，P，Q為圓上的動點．

（1）求線段AP中點的軌跡方程；
（2）若∠PBQ=90°，求線段PQ中點的軌跡方程．

【題目】已知： 、 、 是同一平面上的三個向量，其中 =（1，2）．
（1）若| |=2 ，且 ∥ ，求 的坐標．
（2）若| |= ，且 +2 與2 ﹣ 垂直，求 與 的夾角θ

【題目】定義平面向量之間的一種運算“⊙”如下：對任意的 ，令 ，下面說法錯誤的是（ ）
A.若 與 共線，則 ⊙ =0
B. ⊙ = ⊙
C.對任意的λ∈R，有 ⊙ = ⊙ ）
D.（ ⊙ ）2+（ ）2=| |2| |2

【題目】命題p：若a、b∈R，則|a|+|b|＞1是|a+b|＞1的充分而不必要條件；命題q：函數(shù)y= 的定義域是（﹣∞，﹣1]∪[3，+∞），則（ ）
A.“p或q”為假
B.“p且q”為真
C.p真q假
D.p假q真

【題目】設(shè)O為坐標原點，曲線x2+y2+2x﹣6y+1=0上有兩點P、Q，滿足關(guān)于直線x+my+4=0對稱，又滿足 =0．
（1）求m的值；
（2）求直線PQ的方程．

【題目】數(shù)列{an}是首項a1=4的等比數(shù)列，且S3 ， S2 ， S4成等差數(shù)列，
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）若bn=log2|an|，設(shè)Tn為數(shù)列 的前n項和，若Tn≤λbn+1對一切n∈N*恒成立，求實數(shù)λ的最小值．