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【題目】甲、乙、丙、丁4名同學(xué)被隨機(jī)地分到A、B、C三個社區(qū)參加社會實(shí)踐,要求每個社區(qū)至少有一名同學(xué).
(1)求甲、乙兩人都被分到A社區(qū)的概率;
(2)求甲、乙兩人不在同一個社區(qū)的概率;
(3)設(shè)隨機(jī)變量ξ為四名同學(xué)中到A社區(qū)的人數(shù),求ξ的分布列和Eξ的值.

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【題目】(本題共12分)已知函數(shù).

(1)求函數(shù)的極值點(diǎn);

(2)若f(x)≥x2+1在(0,2)上恒成立,求實(shí)數(shù)t的取值范圍.

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【題目】設(shè)函數(shù) 在R上可導(dǎo),其導(dǎo)函數(shù)為 且函數(shù) 的圖像如圖所示,則下列結(jié)論一定成立的是(
A.函數(shù) 的極大值是 ,極小值是
B.函數(shù) 的極大值是 ,極小值是
C.函數(shù) 的極大值是 ,極小值是
D.函數(shù) 的極大值是 ,極小值是

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【題目】當(dāng) 時,不等式 恒成立,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是( )
A.[-5,-3]
B.[-6,1]
C.[-6,-2]
D.[-4,-3]

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【題目】若函數(shù) ,則(
A.最大值為1,最小值為

B.最大值為1,無最小值
C.最小值為 ,無最大值
D.既無最大值也無最小值查看解析

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【題目】在直角坐標(biāo)系中,橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為, 也是拋物線的焦點(diǎn),點(diǎn)在第一象限的交點(diǎn),且.

(1)求的方程;

(2)平面上的點(diǎn)滿足,直線,且與交于兩點(diǎn),若,求直線的方程.

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【題目】用0、1、2、3、4這五個數(shù)字,可以組成多少個滿足下列條件的沒有重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)?
(1)奇數(shù);
(2)比21034大的偶數(shù).

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【題目】已知函數(shù)為自然對數(shù)的底數(shù)).

1)若,求的單調(diào)區(qū)間;

2)若,求的極大值;

3)若,指出的零點(diǎn)個數(shù).

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【題目】已知函數(shù) 的圖像與x軸恰有兩個公共點(diǎn),則c= ( )
A.-2或2
B.-9或3
C.-1或1
D.-3或1

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【題目】經(jīng)銷商經(jīng)銷某種農(nóng)產(chǎn)品,在一個銷售季度內(nèi),每售出該產(chǎn)品獲利潤500元,未售出的產(chǎn)品,每虧損300元.根據(jù)歷史資料,得到銷售季度內(nèi)市場需求量的頻率分布直方圖,如圖所示.經(jīng)銷商為下一個銷售季度購進(jìn)了該農(nóng)產(chǎn)品.以 (單位: )表示下一個銷售季度內(nèi)的市場需求量, (單位:元)表示下一個銷售季度內(nèi)經(jīng)銷該農(nóng)產(chǎn)品的利潤.

(1)將表示為的函數(shù);

(2)根據(jù)直方圖估計利潤不少于57000元的概率;

(3)在直方圖的需求量分組中,以各組的區(qū)間中點(diǎn)值代表該組的各個值,并以需求量落入該區(qū)間的頻率作為需求量取該區(qū)間中點(diǎn)值的概率(例如:若需求量,則取,且的概率等于需求量落入的頻率),求的數(shù)學(xué)期望.

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