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【題目】已知圓C:(x﹣3)2+(y﹣4)2=4. (Ⅰ) 若直線l過點(diǎn)A(2,3)且被圓C截得的弦長為2 ,求直線l的方程;
(Ⅱ) 若直線l過點(diǎn)B(1,0)與圓C相交于P,Q兩點(diǎn),求△CPQ的面積的最大值,并求此時直線l的方程.

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【題目】某網(wǎng)站對“愛飛客”飛行大會的日關(guān)注量x(萬人)與日點(diǎn)贊量y(萬次)進(jìn)行了統(tǒng)計對比,得到表格如下:

x

3

5

6

7

9

y

2

3

3

4

5

由散點(diǎn)圖象知,可以用回歸直線方程 來近似刻畫它們之間的關(guān)系.
(Ⅰ)求出y關(guān)于x的回歸直線方程,并預(yù)測日關(guān)注量為10萬人時的日點(diǎn)贊量;
(Ⅱ)一個三口之家參加“愛飛客”親子游戲,游戲規(guī)定:三人依次從裝有3個白球和2個紅球的箱子中不放回地各摸出一個球,大人摸出每個紅球得獎金10元,小孩摸出1個紅球得獎金50元.求該三口之家所得獎金總額不低于50元的概率.
參考公式:b= 參考數(shù)據(jù): =200, =112.

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【題目】數(shù)列{an}滿足an+1+(﹣1)nan=3n﹣1,則{an}的前60項(xiàng)和

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【題目】在直角△ABC中,∠BCA=90°,CA=CB=1,P為AB邊上的點(diǎn)且 ,若 ,則λ的取值范圍是(
A.[ ,1]
B.[ ,1]
C.[ , ]
D.[ , ]

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【題目】關(guān)于平面向量 , , ,下列結(jié)論正確的個數(shù)為( ) ①若 = ,則 = ;
②若 =(1,k), =(﹣2,6), ,則k=﹣3;
③非零向量 滿足| |=| |=| |,則 + 的夾角為30°;
④已知向量 ,且 的夾角為銳角,則實(shí)數(shù)λ的取值范圍是
A.4個
B.3個
C.2個
D.1個

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【題目】設(shè)△ABC的三內(nèi)角A、B、C成等差數(shù)列,sinA、sinB、sinC成等比數(shù)列,則這個三角形的形狀是(
A.直角三角形
B.鈍角三角形
C.等腰直角三角形
D.等邊三角形

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【題目】已知△ABC中,A(1,3),BC邊所在的直線方程為y﹣1=0,AB邊上的中線所在的直線方程為x﹣3y+4=0. (Ⅰ)求B,C點(diǎn)的坐標(biāo);
(Ⅱ)求△ABC的外接圓方程.

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【題目】已知數(shù)列1,a1 , a2 , 9是等差數(shù)列,數(shù)列1,b1 , b2 , b3 , 9是等比數(shù)列,則 =(
A.﹣
B.
C.±
D.

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【題目】如圖是某位籃球運(yùn)動員8場比賽得分的莖葉圖,其中一個數(shù)據(jù)染上污漬用x代替,則這位運(yùn)動員這8場比賽的得分平均數(shù)不小于得分中位數(shù)的概率為(
A.
B.
C.
D.

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【題目】一次考試中,五位學(xué)生的數(shù)學(xué),物理成績?nèi)缦卤硭荆?/span>

(1)要從5名學(xué)生中選2人參加一項(xiàng)活動,求選中的學(xué)生中至少有一人的物理成績高于90分的概率;

(2)根據(jù)上表數(shù)據(jù),畫出散點(diǎn)圖并用散點(diǎn)圖說明物理成績與數(shù)學(xué)成績之間線性相關(guān)關(guān)系的強(qiáng)弱,如果具有較強(qiáng)的線性相關(guān)關(guān)系,求的線性回歸方程(系數(shù)精確到0.01);如果不具有線性相關(guān)關(guān)系,請說明理由.

參考公式:

回歸直線的方程是其中 ,

是與對應(yīng)的回歸估計值,

參考數(shù)據(jù): , .

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