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【題目】已知首項為1的正項數(shù)列{an}滿足ak+1=ak+ai(i≤k,k=1,2,…,n﹣1),數(shù)列{an}的前n項和為Sn .
(1)比較ai與1的大小關系,并說明理由;
(2)若數(shù)列{an}是等比數(shù)列,求 的值;
(3)求證: .
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【題目】某市為響應國家節(jié)能減排建設的號召,喚起人們從自己身邊的小事做起,開展了以“再小的力量也是一種支持”為主題的宣傳教育活動,其中有兩則公益廣告: ①80部手機,一年就會增加一噸二氧化氮的排放.
②人們在享受汽車帶了的便捷舒適的同時,卻不得不呼吸汽車排放的尾氣.
活動組織者為了解是市民對這兩則廣告的宣傳效果,隨機對10﹣60歲的人群抽查了n人,并就兩個問題對選取的市民進行提問,其抽樣人數(shù)頻率分布直方圖如圖所示,宣傳效果調(diào)查結果如表所示.
宣傳效果調(diào)查表
廣告一 | 廣告二 | |||
回答正 | 占本組 | 回答正 | 占本組 | |
[10,20) | 90 | 0.5 | 45 | a |
[20,30) | 225 | 0.75 | k | 0.8 |
[30,40) | b | 0.9 | 252 | 0.6 |
[40,50) | 160 | c | 120 | d |
[50,60] | 10 | e | f | g |
(1)分別寫出n,a,b,c,d的值.
(2)若將表中的頻率近似看作各年齡組正確回答廣告內(nèi)容的概率,規(guī)定正確回答廣告一的內(nèi)容得30元,廣告二的內(nèi)容得60元.組織者隨機請一家庭的兩成員(大人45歲,孩子17歲),指定大人回答廣告一的內(nèi)容,孩子回答廣告二的內(nèi)容,求該家庭獲得獎金數(shù)ξ的分布列及期望.
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【題目】設函數(shù)f(x)=ax+bx+cx , 其中c>a>0,c>b>0,若a,b,c是△ABC的三條邊長,則下列結論正確的是( ) ①對任意x∈(﹣∞,1),都有f(x)<0;
②存在x∈R,使ax , bx , cx不能構成一個三角形的三條邊長;
③若△ABC為鈍角三角形,存在x∈(1,2),使f(x)=0.
A.①②
B.②③
C.①③
D.①②③
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【題目】為大力提倡“厲行節(jié)約,反對浪費”,某市通過隨機詢問100名性別不同的居民是否做到“光盤”行動,得到如下列聯(lián)表及附表: 經(jīng)計算:
做不到“光盤”行動 | 做到“光盤”行動 | |
男 | 45 | 10 |
女 | 30 | 15 |
P(X2≥x0) | 0.10 | 0.05 | 0.025 |
x0 | 2.706 | 3.841 | 5.024 |
參照附表,得到的正確結論是( )
A.在犯錯誤的概率不超過1%的前提下,認為“該市民能否做到‘光盤’行動與性別有關”
B.在犯錯誤的概率不超過1%的前提下,認為“該市民能否做到‘光盤’行動與性別無關”
C.有90%以上的把握認為“該市民能否做到‘光盤’行動與性別有關”
D.有90%以上的把握認為“該市民能否做到‘光盤’行動與性別無關”
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【題目】已知函數(shù)f(x)=(x2﹣ax﹣a)ex .
(1)討論f(x)的單調(diào)性;
(2)若a∈(0,2),對于任意x1 , x2∈[﹣4,0],都有 恒成立,求m的取值范圍.
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【題目】設函數(shù) 的定義域為集合 ,函數(shù) 的定義域為集合 .
(1)若 ,求實數(shù) 的取值范圍;
(2)若 ,求實數(shù) 的取值范圍.
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