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【題目】若函數(shù)f(x),g(x)滿足 f(x)g(x)dx=0,則f(x),g(x)為區(qū)間[﹣1,1]上的一組正交函數(shù),給出三組函數(shù): ①f(x)=sin x,g(x)=cos x;
②f(x)=x+1,g(x)=x﹣1;
③f(x)=x,g(x)=x2 ,
其中為區(qū)間[﹣1,1]上的正交函數(shù)的組數(shù)是(
A.0
B.1
C.2
D.3

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【題目】如圖,四邊形ABCD是矩形,平面ABCD⊥平面BCE,BE⊥EC.

(1)求證:平面AEC⊥平面ABE;
(2)點F在BE上,若DE∥平面ACF,DC=CE= BC=3,求三棱錐A﹣BCF的體積.

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【題目】已知( +x22n的展開式中各項系數(shù)的和比(3x﹣1)n的展開式中二項式系數(shù)的和大992,求(2x﹣ 2n的展開式中:
(1)第10項
(2)常數(shù)項;
(3)系數(shù)的絕對值最大的項.

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【題目】已知△ABC的三個內(nèi)角A,B,C所對應(yīng)的邊分別為a,b,c,且滿足asinB= bcosA.
(1)求A的大;
(2)若a=7,b=5,求△ABC的面積.

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【題目】等比數(shù)列{an}中,已知a1=2,a4=16.
(1)求數(shù)列{an}的通項公式an;
(2)若a3 , a5分別是等差數(shù)列{bn}的第4項和第16項,求數(shù)列{bn}的通項公式及前n項和Sn

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【題目】設(shè)函數(shù)f(x)=ax2+(b﹣1)x+3.
(1)若不等式f(x)>0的解為(﹣1, ),求不等式bx2﹣3x+a≤0的解集;
(2)若f(1)=4,a>0,b>0,求ab的最大值.

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【題目】已知函數(shù)f(x)=ax2+blnx在x=1處有極值
(Ⅰ)求a,b的值;
(Ⅱ)求f(x)的單調(diào)區(qū)間.

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【題目】有4個不同的球,4個不同的盒子,把球全部放入盒子內(nèi).
(1)共有幾種放法?
(2)恰有1個空盒,有幾種放法?
(3)恰有2個盒子不放球,有幾種放法?

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【題目】某少數(shù)民族的刺繡有著悠久的歷史,圖(1)、(2)、(3)、(4)為她們刺繡最簡單的四個圖案,這些圖案都由小正方形構(gòu)成,小正方形數(shù)越多刺繡越漂亮,現(xiàn)按同樣的規(guī)律刺繡(小正方形的擺放規(guī)律相同),設(shè)第n個圖形包含f(n)個小正方形.
(Ⅰ)求出f(5);
(Ⅱ)利用合情推理的“歸納推理思想”歸納出f(n+1)與f(n)的關(guān)系式,并根據(jù)你得到的關(guān)系式求f(n)的表達(dá)式.

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【題目】飛機的航線和山頂在同一個鉛垂直平面內(nèi),已知飛機的高度為海拔15000m,速度為1000km/h,飛行員先看到山頂?shù)母┙菫?8°,經(jīng)過108s后又看到山頂?shù)母┙菫?8°,則山頂?shù)暮0胃叨葹椋?)

A.(15﹣18 sin18°cos78°)km
B.(15﹣18 sin18°sin78°)km
C.(15﹣20 sin18°cos78°)km
D.(15﹣20 sin18°sin78°)km

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