如圖，已知斜三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，點B₁在底面ABC上的射影落在BC上，CA=CB=a，AB=．
（1）求證：AC⊥平面BCC₁B₁；
（2）當BB₁與底面ABC所成的角為60°，且AB₁⊥BC₁時，求點B₁到平面AC₁的距離．

已知二次函數(shù)f（x）=x²-ax+a（x∈R）同時滿足：①不等式f（x）≤0的解集有且只有一個元素；②在定義域內存在0＜x₁＜x₂，使得不等式f（ x₁）＞f（ x₂）成立．設數(shù)列{a_n}的前n項和 S_n=f（n）．
（1）求函數(shù)f（x）的表達式；
（2）求數(shù)列{ a_n}的通項公式．

隨機變量ξ～N（0，1），記φ（x）=p（ξ＜x），則下列式子（a＞0）中錯誤的是

1. A.
   φ（0）=0.5
2. B.
   φ（a）+φ（-a）=1
3. C.
   p（ξ＜a）=2φ（a）-1
4. D.
   p（|ξ|＞a）=1-φ（a）

橢圓與直線x+y-1=0相交于P、Q兩點，且（O為坐標原點）．
（Ⅰ）求證：等于定值；
（Ⅱ）當橢圓的離心率時，求橢圓長軸長的取值范圍．

以下命題正確的是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

已知扇形的周長為20cm，當它的半徑和圓心角各取什么值時，才能使扇形的面積最大？最大面積是多少？

已知函數(shù)，，設h（x）=f（x）g（x），則下列說法不正確的是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   ?x∈R，h（-x）=h（x）
4. D.
   ?x∈R，h（x+π）=h（x）

m•n＜0是方程表示雙曲線實軸在y軸的

1. A.
   充要條件
2. B.
   不必要亦不充分條件
3. C.
   充分不必要條件
4. D.
   必要不充分條件

某車間工人已加工一種軸100件，為了了解這種軸的直徑，要從中抽出10件在同一條件下測量（軸的直徑要求為（20±0.5）mm），如何采用簡單隨機抽樣方法抽取上述樣本？

設數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，已知S_n=2a_n-2ⁿ⁺¹（n∈N^*）．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（2）令 ．用數(shù)學歸納法證明：（1-b₁）（1-b₂）…（1-b_n）≥1-（b₁+b₂+…+b_n）；
（3）設，數(shù)列{c_n}的前n項和為C_n，若存在整數(shù)m，使對任意n∈N^*且n≥2，都有成立，求m的最大值．