【題目】（本小題滿分12分）在△中，角所對的邊分別為，已知，，．

（1）求的值；

（2）求的值．

【題目】[選修4-5：不等式選講]
已知函數(shù)f（x）=|x﹣ |+|x+2a|（a∈R，且a≠0）
（Ⅰ）當a=﹣1時，求不等式f（x）≥5的解集；
（Ⅱ）證明：f（x）≥2 ．

【題目】[選修4-4：坐標系與參數(shù)方程]
已知在直角坐標系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為 （φ為參數(shù)），在極坐標系（與直角坐標系xOy取相同的長度單位，且以原點O為極點，以x軸正半軸為極軸）中，直線l的方程為ρcos（θ﹣ ）=2 ．
（Ⅰ）求曲線C在極坐標系中的方程；
（Ⅱ）求直線l被曲線C截得的弦長．

【題目】已知曲線f（x）= ax3﹣blnx在x=1處的切線方程為y=﹣2x+
（Ⅰ）求f（x）的極值；
（Ⅱ）證明：x＞0時， ＜ （e為自然對數(shù)的底數(shù)）

【題目】定義為n個正數(shù)的“均倒數(shù)”．已知正項數(shù)列{an}的前n項的“均倒數(shù)”為．

（1）求數(shù)列{an}的通項公式．

（2）設(shè)數(shù)列的前n項和為，若4<對一切恒成立試求實數(shù)m的取值范圍．

(3)令，問：是否存在正整數(shù)k使得對一切恒成立，如存在求出k值，否則說明理由．

【題目】已知橢圓E： =1（a＞b＞0）的離心率是 ，過E的右焦點且垂直于橢圓長軸的直線與橢圓交于A，B兩點，|AB|=2．
（Ⅰ）求橢圓方程；
（Ⅱ）過點P（0， ）的動直線l與橢圓E交于的兩點M，N（不是的橢圓頂點），是否存在實數(shù)λ，使 +λ 為定值？若存在，求出λ的值；若不存在，請說明理由．

【題目】自貢某個工廠于2016年下半年對生產(chǎn)工藝進行了改造（每半年為一個生產(chǎn)周期），從2016年一年的產(chǎn)品中用隨機抽樣的方法抽取了容量為50的樣本，用莖葉圖表示如圖所示，已知每個生產(chǎn)周期內(nèi)與其中位數(shù)誤差在±5范圍內(nèi)（含±5）的產(chǎn)品為優(yōu)質(zhì)品，與中位數(shù)誤差在±15范圍內(nèi)（含±15）的產(chǎn)品為合格品（不包括優(yōu)質(zhì)品），與中位數(shù)誤差超過±15的產(chǎn)品為次品．企業(yè)生產(chǎn)一件優(yōu)質(zhì)品可獲利潤20元，生產(chǎn)一件合格品可獲利潤10元，生產(chǎn)一件次品要虧損10元．

（Ⅰ）求該企業(yè)2016年一年生產(chǎn)一件產(chǎn)品的利潤的分布列和期望；
（Ⅱ）是否有95%的把握認為“優(yōu)質(zhì)品與生產(chǎn)工藝改造有關(guān)”．
附：

K2= ．

【題目】如圖，三角形ABC和梯形ACEF所在的平面互相垂直，AB⊥BC，AF⊥AC，AF 2CE，G是線段BF上一點，AB=AF=BC．
（Ⅰ）若EG∥平面ABC，求 的值；
（Ⅱ）求二面角A﹣BF﹣E的大小的正弦值．

【題目】閩越水鎮(zhèn)是閩侯縣打造閩都水鄉(xiāng)文化特色小鎮(zhèn)核心區(qū)，該小鎮(zhèn)有一塊1800平方米的矩形地塊，開發(fā)商準備在中間挖出三個矩形池塘養(yǎng)閩侯特色金魚，挖出的泥土堆在池塘四周形成基圍(陰影部分所示)種植柳樹，形成柳中觀魚特色景觀．假設(shè)池塘周圍的基圍寬均為2米，如圖，設(shè)池塘所占的總面積為平方米．

(1)試用表示a及；

(2)當取何值時，才能使得最大？并求出的最大值．

【題目】在△ABC中，交A、B、C所對的邊分別為a，b，c，且c=acosB+bsinA
（Ⅰ）求A；
（Ⅱ）若a=2 ，求△ABC的面積的最值．