【題目】設(shè)函數(shù)，曲線在點(diǎn)處的切線方程為.

（1）求的解析式；

（2）證明：曲線上任一點(diǎn)處的切線與直線和直線所圍成的三角形面積為定值，并求此定值.

【題目】如圖，在直角坐標(biāo)系中，圓與軸負(fù)半軸交于點(diǎn)，過點(diǎn) 的直線，分別與圓交于，兩點(diǎn)．

（1）若，，求△的面積；

（2）過點(diǎn)作圓O的兩條切線，切點(diǎn)分別為E，F(xiàn)，求；

（3）若，求證：直線過定點(diǎn)．

【題目】如圖，三棱臺中， 側(cè)面與側(cè)面是全等的梯形，若,且.

（Ⅰ）若， ，證明： ∥平面；

（Ⅱ）若二面角為，求平面與平面所成的銳二面角的余弦值.

【題目】如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1，粗線畫出的是某幾何體的三視圖，則它的體積為（ ）
A.48
B.16
C.32
D.16

(1)依據(jù)頻率分布直方圖估算該運(yùn)動員投籃命中時，他到籃筐中心的水平距離的中位數(shù)；

(2)若從該運(yùn)動員投籃命中時，他到籃筐中心的水平距離為2到5米的這三組中，用分層抽樣的方法抽取7次成績(單位：米，運(yùn)動員投籃命中時，他到籃筐中心的水平距離越遠(yuǎn)越好)，并從抽到的這7次成績中隨機(jī)抽取2次，并規(guī)定：成績來自2到3米這一組時，記1分；成績來自3到4米這一組時，記2分；成績來4到5米的這一組記 4分，求該運(yùn)動員2次總分不少于5分的概率.

【題目】已知函數(shù)f（x）的圖象是由函數(shù)g（x）=cosx的圖象經(jīng)過如下變換得到：先將g（x）的圖象向右平移 個單位長度，再將其圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼囊话耄�縱坐標(biāo)不變，則函數(shù)f（x）的圖象的一條對稱軸方程為（ ）
A.x=
B.x=
C.x=
D.x=

【題目】如圖1，在直角梯形中，AB∥CD，，且．現(xiàn)以為一邊向梯形外作正方形，然后沿邊將正方形翻折，使平面與平面垂直，如圖2．

（Ⅰ）求證：BC⊥平面DBE；

（Ⅱ）求點(diǎn)D到平面BEC的距離.

【題目】若樣本平均數(shù)是4，方差是2，則另一樣本的平均數(shù)和方差分別為（ ）

A. 12，2 B. 14，6 C. 12，8 D. 14，18

【題目】某科研機(jī)構(gòu)研發(fā)了某種高新科技產(chǎn)品，現(xiàn)已進(jìn)入實驗階段.已知實驗的啟動資金為10萬元，從實驗的第一天起連續(xù)實驗，第天的實驗需投入實驗費(fèi)用為元，實驗30天共投入實驗費(fèi)用17700元.

（1）求的值及平均每天耗資最少時實驗的天數(shù)；

（2）現(xiàn)有某知名企業(yè)對該項實驗進(jìn)行贊助，實驗天共贊助元.為了保證產(chǎn)品質(zhì)量，至少需進(jìn)行50天實驗，若要求在平均每天實際耗資最小時結(jié)束實驗，求的取值范圍.（實際耗資=啟動資金+試驗費(fèi)用-贊助費(fèi)）

【題目】如圖，已知三棱錐中，為中點(diǎn)，為中點(diǎn),且為正三角形.

(I)求證：平面；

(II)求證：平面平面；

(III)若,求三棱錐的體積.