【題目】在中，,給出滿足的條件，就能得到動點的軌跡方程，下表給出了一些條件及方程：

則滿足條件①，②，③的軌跡方程依次為

A. B. C. D.

（1）設圓N與x軸相切，與圓M外切，且圓心N在直線x＝6上，求圓N的標準方程；

（2）設平行于OA的直線l與圓M相交于B，C兩點，且BC＝OA，

求直線l的方程．

【題目】如圖，在三棱錐P-ABC中，PA⊥底面ABC， .點D，E，N分別為棱PA，PC，BC的中點，M是線段AD的中點，PA=AC=4，AB=2.

（Ⅰ）求證：MN∥平面BDE；

（Ⅱ）求二面角C-EM-N的正弦值；

（Ⅲ）已知點H在棱PA上，且直線NH與直線BE所成角的余弦值為，求線段AH的長.

【題目】直線與曲線有兩個不同的交點，則實數(shù)的取值范圍是__________．

【題目】《九章算術》是我國古代數(shù)學成就的杰出代表.其中《方田》章給出計算弧田面積所用的經(jīng)驗公式為：弧田面積=（弦矢+矢2）.弧田（如圖），由圓弧和其所對弦所圍成，公式中“弦”指圓弧所對弦長，“矢”等于半徑長與圓心到弦的距離之差.

按照上述經(jīng)驗公式計算所得弧田面積與其實際面積之間存在誤差.現(xiàn)有圓心角為，弦長等于9米的弧田.

（1）計算弧田的實際面積；

（2）按照《九章算術》中弧田面積的經(jīng)驗公式計算所得結果與（1）中計算的弧田實際面積相差多少平方米？（結果保留兩位小數(shù)）

【題目】已知是等差數(shù)列的前項和，且，則下列結論錯誤的是

A. B. C. D. 是遞減數(shù)列

【題目】如圖，四面體ABCD中，O、E分別是BD、BC的中點，，.

（1）求證：平面BCD；

（2）求異面直線AB與CD所成角的余弦值；

（3）求點E到平面ACD的距離。

【題目】如圖，在三棱錐中，，為的中點，平面，垂足落在線段上，為的重心，已知，，，.

（1）證明：平面；

（2）求異面直線與所成角的余弦值；

（3）設點在線段上，使得，試確定的值，使得二面角為直二面角.

【題目】已知某盒子中共有個小球，編號為號至號，其中有個紅球、個黃球和個綠球，這些球除顏色和編號外完全相同．

（1）若從盒中一次隨機取出個球，求取出的個球中恰有個顏色相同的概率；

（2）若從盒中逐一取球，每次取后立即放回，共取次，求恰有次取到黃球的概率；

（3）若從盒中逐一取球，每次取后不放回，記取完黃球所需次數(shù)為，求隨機變量的分布列及數(shù)學期望.

【題目】如圖，某公園有三條觀光大道圍成直角三角形，其中直角邊，斜邊．現(xiàn)有甲、乙、丙三位小朋友分別在大道上嬉戲，所在位置分別記為點．

（1）若甲乙都以每分鐘的速度從點出發(fā)在各自的大道上奔走，到大道的另一端

時即停，乙比甲遲2分鐘出發(fā)，當乙出發(fā)1分鐘后，求此時甲乙兩人之間的距離；

（2）設，乙丙之間的距離是甲乙之間距離的2倍，且，請將甲

乙之間的距離表示為θ的函數(shù)，并求甲乙之間的最小距離．